摘要 本文提出了利用卷积算法计算目标照射概率,并利用数学分析和数字仿真两种方法求解反舰导弹末制导雷达对目标的照射概率。结果表明,在给出目标的定位、机动误差的概率密度和导弹的惯导误差分布概率密度后,利用卷积算法可以比较精确地计算照射概率,同时分析了导弹飞行航程对捕捉概率的影响。
关键词 反舰导弹;捕捉概率;数学分析
中图分类号TJ76文献标识码A文章编号 1674-6708(2010)23-0232-02
0 引言
反舰导弹可采取的末制导方式很多,有雷达波制导、红外制导、电视末制导、激光末制导等。目前,大部分反舰导弹采用的是雷达末制导。本文仅以雷达(主动雷达)末制导为例对目标捕捉概率能否捕捉到目标进行论述。
首先,导弹末制导雷达搜索区能否覆盖到目标,存在一个照射概率;其次,目标的回波能否被导弹末制导雷达截获,存在一个截获概率。所以,捕捉概率实际上应该是照射概率和截获概率之积,一般在计算中主要考虑的是对目标的照射概率,而截获概率可以根据导弹末制导雷达的性能和目标的隐身能力设定一个常值来计算。
影响导弹捕捉概率的主要因素有导弹飞行控制误差(对于以惯导为主要导航设备的反舰导弹,其飞行控制误差主要为惯导漂移误差)、目标运动误差(由目标在导弹发射延迟时间和飞行时间内的运动造成的)及目标定位误差。本文提出了利用卷积的方法来计算目标的照射概率,通过数学分析及蒙特卡洛仿真2种方法,综合上述3种误差,求解反舰导弹末制导雷达对目标的照射概率,分析了导弹飞行距离对捕捉概率的影响。
1 末制导留达搜索区模型
末制导雷达的搜索区是一个圆锥形的立体空间区域。在搜索海面目标时,这一区域可以简化为平面搜索区域,如图1所示。其搜索过程通常是:方位上从左(或右)边界开始向右(或左)搜索到右边界,再返回为一个周期。同时,距离上由远而近地往返距离上搜索。因此,实际上搜索区域是随时间变化的。
图1所示即为搜索区简化为矩形的情况,其中a为导弹的搜索扇面角,由末制导雷达天线波束轴线的方位搜索角中及雷达的水平波束角p组成。搜索区的范围是:以矩形中心为基准,纵向上向搜索区远界和近界的长度各为a,侧向上向左右两侧的宽度各为b。
所以,导弹末制导雷达在某一时刻的搜索区通常可视为边长2a、宽2b的矩形区域。
图1反舰导弹末制导,达搜索区模型
2 自控终点误差散布模型
导弹自控终点散布误差是导弹实际开锁点相对理论开锁点(散布中心)的随机误差,反舰导弹自控终点的误差主要是由随机误差和系统误差组成,其中随机误差主要包括航向陀螺漂移误差、自动驾驶仪的航向控制误差、扇面角装订与航向陀螺支架误差、弹体结构误差引发的导弹航向误差、回归残差、随机风(阵风)引起的侧向误差、火控系统精度和修风时的常值横风速误差等。系统误差主要是计算射击诸元时忽略了影响弹道的一些因素,如弹体误差、阵风的影响等。
为研究问题方便起见,通常将导弹自控终点的散布近似为二维正态分布,通过分解,转化为纵向散布和横向散布。导弹自控终点散布误差随导弹型号的不同而不同,通常导弹自控终点散布误差的分析方法有2种:一是建立在导弹射击精度仿真基础上的统计模拟打靶法(蒙特卡罗法);二是建立在主要误差源分析基础上,按误差传递原理进行解析计算的方法。只要确定自控终点时刻目标舰的位置W3,即可求得目标舰被捕捉的概率。设在导弹距目标舰fr km处被发现,此时目标舰在点W0,其在导弹捕捉坐标系ZOX中的坐标为(zW0,xW0),如图2所示。
图2舰艇机动过程示意图
3 数字仿真方法
采用蒙特卡洛仿真方法来计算照射概率。根据上面的分析,在仿真中根据各项误差所服从的概率分布,给出伪随机数来模拟在一次仿真中目标的侧向位置,进而判断在此次仿真中目标是否被照射。
4 结论
本算法较准确地模拟了反舰导弹捕捉目标的过程,经过多次模拟计算,可以较准确地算出反舰导弹的目标捕捉概率,比静态法前进了一大步,是一种可行的反舰导弹目标捕捉概率模拟算法,给出的误差估计基本反映了此算法的准确度。
从仿真结果可以看出,目标机动对反舰导弹目标捕捉概率有显著的影响,该影响与规避的方向和旋回角度密切相关。由于对目标的自导命中概率变化不大,一般接近1,文中的目标捕捉概率可近似为目标命中概率。总之,依靠侦察卫星和预警飞机在较远距离上预警来袭反舰导弹是可行的,这使舰艇机动规避远程反舰导弹成为可能。因此,研究目标机动对反舰导弹目标捕捉概率的影响很有必要。
参考文献
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