工程应用中[1]。
经典的KF算法及其延伸出来的一系列非线性KF算法，如扩展卡尔曼滤波、无味卡尔曼滤波和强跟踪滤波，都仅考虑了包含加性噪声的观测模型[2-3]。在实际工程中，由于环境的复杂性和观测模型参数的不确定性导致以往的系统观测模型无法准确表征系统观测环境。为了更真实地反映系统观测模型，带有乘性噪声系统模型应运而生，其本质上就是对经典线性卡尔曼滤波系统的推广和优化，并以此发展出一系列的滤波算法[4-6]；不足的是，这些方法仅考虑了单传感器情形。为提高目标状态估计精度，基于传感器网络的融合系统及方法被大量使用[7-9]。传感器网络融合系统可以有效获取可靠的观测数据，但由于运动模型的不确定、环境的复杂性以及传感器的多样性使得当前带乘性噪声的滤波算法难以准确估计系统最优状态。
因此，本文基于乘性噪声系统模型，结合强跟踪滤波技术，分别提出了有反馈分布式和序贯式多传感器融合方法，解决复杂环境下多传感器网络的非线性融合问题。
1 系统模型
2.2 强跟踪滤波
通常情况下，非线性系统采用扩展卡尔曼滤波（EKF）进行状态估计，但在实际工程应用过程中，噪声统计特性不准确或模型参数不确定等不确定因素的大量存在使得EKF的鲁棒性能降低，无法有效估计系统状态。为克服这些局限性，引入強跟踪滤波（STF），其核心思想就是在EKF中引入渐消因子，通过在预测误差协方差中引入渐消因子λk以弱化历史数据对当前滤波的影响，以提高模型不确定的鲁棒性和状态突变的跟踪能力[2]。
图1和图2中粉实线和红虚线分别表示2个子传感器位移分量值及其相应的估计误差协方差，蓝线表示分布式和序贯式融合后的位移分量值及其相应的估计误差协方差。由图可知，针对带有乘性噪声系统模型而言，本文提出的有反馈分布式和序贯式多传感器强跟踪滤波数据融合滤波性能显然优于各子传感器的滤波性能。
5 结束语
在实际系统中，由于随着对系统精度要求的不断提高，以及多传感网络采集数据的普及，以往仅包含加性噪声的系统模型已无法满足实际系统需求。本文提出有反馈分布式和序贯式多传感器强跟踪滤波数据融合方法，有效解决复杂环境下的非线性系统最优状态估计问题，通过经典的非线性跟踪模型对提出算法进行了仿真验证和分析，验证了算法的有效性和实用性。
参考文献
[1] KALMAN R E. A new approach to linear filtering and prediction problems[J]. Journal of Basic Engineering，1960，82（1）：35-45.
[2] 付梦印，邓志红. Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用[M]. 北京：科学出版社，2003：40-42.
[3] 文成林. 多尺度动态建模理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2007：76-79.
[4] 褚东升，宁云磊，张玲. 带乘性噪声系统状态滤波的自适应算法[J]. 中国海洋大学学报（自然科学版），2011，41（12）：109-113.
[5] 张玲，王蕊，褚东升. 基于复杂多通道带乘性噪声模型的水声通信字符估计算法[J]. 中国海洋大学学报（自然科学版），2015，45（1）：110-113.
[6] 王昌盛，张玲，臧爱云，等. 带乘性噪声附等式约束的非线性系统滤波算法[J]. 中国海洋大学学报（自然科学版），2016，46（8）：137-140.
[7] SONG Y， WANG B， SHI Z J， et al. Distributed algorithms for energy-efficient even self-deployment in mobile sensor networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing，2014，13（5）：1035-1047.
[8] XU Y F， CHOI J G， OH S H. Mobile sensor network navigation using Gaussian processes with truncated observations[J]. IEEE Transactions on Robotics，2011，27（6）：1118-1131.
[9] YANG C B. Kalman filtering with nonlinear state constraints[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2009，45（1）：70-84.
[10] 李超. 基于非线性滤波的飞行器姿态确定算法研究[D]. 杭州：杭州电子科技大学，2011.
（编辑：李刚）