工程实例
南京水利科学研究院河口海岸深水航道试验大厅屋盖采用大跨度张弦桁架结构体系，跨度达119.8 m，上部钢屋盖支承于下部型钢混凝土框架柱，一端简支一端滑动（图8）.屋盖由18榀张弦桁架组成，单榀桁架采用倒三角截面立体管桁架形式，矢高7 m，垂度5 m，总高12 m；下弦拉索采用PES7-163缆索，弹性模量1.95×1011MPa，施加预应力1 190 kN.根据工程特点及施工条件，采用单榀桁架带胎架张拉，支撑胎架与桁架之间通过千斤顶连接，支撑胎架卸载后，桁架沿轴向累积滑移技术进行钢结构安装.支撑胎架采用2.0 m×2.0 m格构式标准节，高22.0 m.立杆采用L152×6，横杆采用L75×6，斜杆采用L100×6，柱顶连梁采用I20a，如图9所示.
根据实际施工过程，首先在胎架上拼装上部刚性管桁架，然后挂索并进行张拉，利用向量式有限元可以首先将拉索的弹性模量设为零，分析上部管桁架自重作用下的受力状态，然后改变索长进行张拉模拟.由于本工程为单榀张拉施工，本文对钢结构屋盖端部的第一榀张弦桁架施工张拉过程进行模拟分析，跟踪结构位形及内力变化.
建立向量式有限元模型，管桁架使用梁单元模拟，撑杆为杆单元，考虑张拉过程实际情况，假定拉索的端部索段为原长可以改变的张拉索单元，以此模拟张拉过程，中间索段为只受拉不受压索单元.桁架下部采用双拼格构式支撑胎架，桁架与支撑胎架之间通过千斤顶单元连接.时间步长取为0.000 12 s.
图10和图11分别为上部钢桁架跨中竖向位移和支座节点水平位移时程曲线，图12和图13分别为拉索内力和千斤顶内力时程曲线.0～1.2 s为钢桁架拼装阶段，设阻尼系数为30，拟静力计算跨中位移逐渐达到静态稳定；1.2～13.2 s为预应力张拉阶段，令阻尼系数为0，进行动态分析，位移和内力逐渐增大，但在6.6 s左右时跨中位移和内力均有突变，这是由于在6.6 s时千斤顶内力变为0，由图13可知，此时钢桁架脱架.当时间为13.2～18.0 s时，令阻尼系数为30，位移和内力趋于稳定.最终得到跨中竖向位移为212.4 mm，支座节点水平位移为-77.1 mm，拉索内力为1 193.4 kN，千斤顶内力为零.
图14和图15均为采用大型通用有限元软件ANSYS程序根据目标索力进行找力之后的分析结果，跨中竖向位移和支座水平位移分别为211.0 mm和-76.6 mm.拉索索力为1 190 kN，临时支撑可以脱架.
5 结 论
1）本文基于向量式有限元的基本理论，推导了张拉索单元和千斤顶单元两种新型单元，实现了施工力学实时分析，编制了含有张拉索单元和千斤顶单元的结构计算分析程序，实现了预应力张拉过程分析.
2）编制了大跨度张弦桁架张拉施工分析程序，并针对具体工程进行了模拟，验证了理论推导和程序的有效性.但自编程序的计算效率与传统有限元相比还有待提高，可优化程度较大.
3）施工力学分析的难点在于施工过程中，结构的几何、材料和边界条件等均有可能随时间变化.相对于传统有限元分析方法来说，本文提出的分析方法从动力学方程出发，能够适应大变形、大变位等复杂非线性条件的分析，具有较强的适用性，且能够跟踪施工过程中的内力和位移变化情况，得到整个施工过程中内力和位移的动态时程曲线，监控施工过程的安全，对内力和位移较大的杆件与节点进行预警.
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