工程技术、其他知识领域及人们在生产实践活动中具有普遍的意义，很多问题的数学结构与定积分中求“和的极限”的数学结构是一样的，教材通过对曲边梯形的面积、变速直线运动的路程等实际问题的研究，运用极限方法，分割整体、局部线性化、以直代曲、化有限为无限、变连续为离散等过程，使定积分的概念逐步发展建立起来.可以说，定积分最重要的功能是为我们研究某些问题提供一种思想方法（或思维模式），即用无限的过程处理有限的问题，用离散的过程逼近连续，以直代曲，局部线性化等.定积分的概念及微积分基本公式，不仅是数学史上，而且是科学思想史上的重要创举.
一、定积分的定义
参考文献：
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010.