摘要： 针对影响体育比赛成绩的因素很多， 传统的体育预测方法很难得到满意预测结果的现状。利用跳远运动员专项成绩与素质训练水平之间的相关关系， 借助BP神经网络强大的非线性映射能力， 提出了跳远运动员专项成绩的神经网络预测模型。该模型弥补了传统预测方法的不足，充分利用了数据中所包含的信息，与传统的预测方法相比，预测结果的精确度有了较大的提高。为解决该领域内复杂的难以用传统数学方法解决的问题提供了一种新颖的思路和方法。从而为运动员进行科学训练提供了理论依据。
Abstract： The factors influencing the sports scores are a lot. The traditional sports predicted method is difficult to obtain satisfactory results. According to the correlation between specific performance and quality training level of long jumper， based on the powerful nonlinear mapping ability of BP neural network， the paper builds the neural network model of long jumper"s specific performance. The model makes up for the deficiency of traditional forecasting methods， and makes full use of the information contained in the data， and compared with the traditional prediction method， the accuracy of the prediction results have greatly improved. The paper puts forward a new thought and method to solve the problems that is difficult to solve by using traditional mathematical methods， providing a theoretical basis for scientific training for athletes.
关键词： BP神经网络；跳远运动员；专项成绩；预测精度
Key words： BP neural network；long jump athletes；special scores；prediction accuracy
中图分类号：TP31 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）03-0178-03
0 引言
影响体育竞赛成绩的因素很多，最主要的是运动员的体质，但同时运动员的体形、技术特点、心理状态及外界环境等都会在一定程度上影响运动员的竞技成绩[1-2]。传统的预测方法虽然在一定程度上能够利用运动员个人的训练指标对专项成绩进行预测，从而指导运动员的日常训练，但是这些模型都有比较苛刻的条件限制和使用范围，如在利用多重线性回归模型进行预测时，专项成绩与各相关因素之间需要服从正态性、方差齐性、多重线性关系等严格的条件，而灰色系统预测模型属于线性建模，在短期预测精度上有一定效果，而对于复杂的非线性关系时，单纯的灰色预测就很难获得一个可接受的预测误差[3]。但是，实际上专项成绩与各素质训练水平之间可能存在复杂的非线性函数关系，很难满足传统预测模型的条件限制，因此，使用多重线性回归或灰色系统等传统模型对运动员的专项成绩进行预测可能会存在较大误差，导致模型的预测精度降低，从而显示出不合理的特征[4-6]。
与传统的预测方法相比，BP神经网络的应用没有严格的条件限制，变量间不需要满足线性、独立性、正态性、方差齐性等条件，该网络具有自组织、自适应及容错性强等特点，从而可以有效的进行数据间的非线性映射，当传统预测模型无法达到目的或者预测效果不好时，使用此模型往往会达到很好的预测效果。
1 研究对象
部分国内一流水平的跳远运动员，国家健将。
2 研究方法
人工神经网络是由大量的处理单元相互连接而组成的信息处理系统，具有非线性、自适应等特点。神经网络起源于现代神经科学的研究成果，其主要目的是尝试通过模拟大脑神经网络处理及记忆信息的方式来进行信息处理。人工神经网络是并行分布式系统，采用了与传统人工智能和信息处理技术完全不同的原理，克服了传统的基于逻辑符号的人工智能在处理直觉、非结构化信息方面的缺陷， 具有较好的容错和抗干扰能力以及具有记忆、联想、自适应和良好的鲁棒性等一系列优点[7]。
BP神经网络，即反向传播，是目前应用比较多的一种。其基本思想是使用梯度搜索理论，使网络实际输出与期望输出的差值的均方达到最小。输入变量Xi通过中间节点影响输出节点，经过复杂的非线性变换过程，生成输出变量Yk，当反应变量与模型的输出变量之差大于事先设定的误差标准时，模型重新设置各层的权值，重新建立模型，直到误差值小于事先设定的误差时训练停止。BP神经网络的计算流程图如图1所示。
3 预测专项成绩的BP神经网络模型
3.1 模型自变量的筛选 由于各项素质训练指标与专项成绩之间的关联强度不同，对于专项成绩预测的影响系数也会不同。需要筛选出对运动员专项成绩影响较大的素质训练指标。利用2008-2009年国家体育总局收录的跳远运动员历史数据信息，对跳远运动员各素质训练指标与专项成绩做相关性分析，计算出各自相关系数（r），结果见表1。由表1可知，运动员的立定三级跳、30米跑、离板瞬间重心腾起初速度、最后5米助跑速度及100米跑等五项素质训练指标与专项成绩之间的相关系数均较大，选取这五项素质训练指标作为运动员专项成绩的预测因子。
3.2 BP神经网络预测模型的建立
3.2.1 网络结构的确定 建立神经网络模型的基础是确定神经网络的结构。Kolmogorov定理指出[8-9]，给定任一连续函数f：[0，1] I→RJ，f可以精确地用一个三层BP神经网络来实现，此网络的输入层有I个神经元，中间层有2I+1个神经元。本研究选取五个与运动员专项成绩关系密切的预测因子，需要设定五个输入神经元，按照Kolmogorov定理，选用一个隐含层，设定其神经元的个数为11个。输出层为收录的专项成绩数据。
3.2.2 网络的学习 以选定的五项素质训练指标以及专项成绩数据作为训练样本（数据见表2），其中五项素质训练指标数据作为预测因子进行输入，对应的专项成绩作为输出数据。由于BP神经网络模型对（0，1）之间的数最敏感，因此需要将原始数据进行归一化处理，将其归一化到（0，1）范围。具体处理方式如下：x■■=■
其中，xi为原始值，x■■为归一化后的值，Xmin和Xmax分别表示最小值和最大值。把归一化后的数据输入BP神经网络，对训练样本进行学习，使网络输出误差减少到可接受的程度，从而最好的形成训练素质指标与专项成绩之间的映射，以实现对跳远用动员专项成绩的精确预测。由于神经网络要解决的是一个复杂的非线性化问题，学习的计算过程相当复杂，本研究中运用SPSS19.0统计软件对BP神经网络实现训练学习。
3.2.3 BP神经网络模型的结果 选择跳远运动员2008年- 2009年的素质训练指标数据，首先进行归一化处理，之后将其代入训练好的神经网络模型中，通过软件的分析处理，得到了专项成绩的预测值。2008年-2009年的素质训练指标与专项成绩采用多元线性回归模型表达时，利用最小二乘法来拟合，获得的数学模型为：
y=0.35X1+0.2X2-0.18X3-0.26X4+0.29X5+7.68
X1、X2、X3、X4、X5分别代表了前面选定的素质训练指标，即跳远运动员的立定三级跳成绩、30米跑成绩、最后五米助跑速度、100米跑成绩及离板瞬间重心腾起初速度。
利用上述多重线性回归模型，计算得出2008年- 2009年运动员的专项成绩预测值。计算结果见表3。
由表3中的误差一栏可见，BP神经网络预测模型的预测误差远低于多元线性回归模型的预测误差。通过计算各种方法的误差值求出BP神经网络模型的平均相对误差为0.048，而多重线性回归模型的平均相对误差为0.188。说明神经网络模型的预测效果优于多重线性回归模型，BP神经网络模型更适于进行跳远运动员专项成绩的预测。
4 结束语
本文提出的基于BP神经网络的跳远运动员专项成绩预测方法，具有强大的非线性映射能力和泛化能力，克服了现有跳远运动员专项成绩预测方法的不足，即主观性、随意性，以及要事先确定预测模型的数学表达形式和苛刻的使用条件，具有较高的预测精度。为运动员安排合理科学的训练计划和运动员的选材提供依据，值得进一步探讨和研究。
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