摘 要:由于误差的存在,大地测量数据处理显得尤为重要,而在具体的数据处理过程中大地测量函数模型与随机模型是大地测量数据处理必须要涉及的模型,大地测量参数估计理论是大地测量数据处理的重要基础。本文就这两个方面谈谈笔者的认识。
关键词:数据处理模型参数估计
中图分类号:P22文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(b)-0109-01
大地测量观测在不同的时期实行观察,受到观测设计方案的不同、坐标系统选择的不同等因素的影响,必然导致大地测量观测之间存在各种可能的误差,大地测量数据处理就显得尤为重要,需要进行连续跟踪测量、不定期重复大地测量以及加密大地测量,合理运用函数模型模型和随机模型,运用先进的理论和方法实施数据处理显得尤为重要。
1 函数模型与随机模型
1.1 函数模型
运用综合平差模型,利用综合平差方法。保持行政界线的复杂程度及曲线特征,实施平差处理。
在工程实践中,附不等式约束的最小二乘平差模型经常被使用,在不等式约束条件不太多的时候,没有必要像lemke 算法那样引入人工变量,只需要借助整标集法来求解线性互补问题时。如果求解线性互补问题在其解只有一解时,求得解后可以停止计算,不过当不等式约束条件较多时,那么整标集法的计算量将会变大需要引入人工变量。
在测绘领域应用不等式约束平差模型还不是广泛,但随着不等式约束平差方法的不断更新和完善,测绘时应结合实际,利用不等式先有效地测试信息,确保将不等约束平差的方法在测绘方面能够被更好地应用。
附加系统参数的混合平差模型同时包含随机和非随机两类系统参数,相对具有的普适性。在实际操作中,只需要将平差公式和假设检验统计量进行相应的变换就可以实现模型变换,根据实际观测把混合模型进行变换,变换为所需要的模型。实施过程中常常存在着补偿系统误差的完整性和解的稳定性之间的矛盾,也就是参数过度化和系统间的相关性极大可能影响到平差模型主参数的精度。除了进行假设检验外,解决此问题还应考虑将部分较次要的系统参数的影响归到随机模型中。
大地测量数据处理所涉及到的误差模型一般为非线性模型,因此研究也比较深入。例如:在度量非线性模型的非线性程度方面,指标比较多,大量的实践表明IN、PE 两种指标比较好用;在非线性模型参数估计研究方面,有最速下降法、高斯-牛顿法和阻尼最小二乘法等。在非线性模型参数估计的直接解法方面,如基于控制网优化设计的非线性方程组解法,还有基于相关观测抗差估计的非线性方程的多目标优化算法等等。
1.2 随机模型
由于测量平差对象已从过去同类型、单一的观测量推广到不用精度、不同类型的观测量,许多学者将经典方法改进为方差和协方差分量估计法,主要包括BIQUE法、MINQUE法、Helmert法和极大似然估计法等等,还建立了广义方差模型,将方差和协方差分量的估计拓展到更为一般的情形。
在整体大地测量中方差分量估计对协调几何观测、物理观测的权重起到很大的帮助。长期实践中,方差分量估计在自适应卡尔曼滤波、精密定轨、重力场恢复方面、自适应融合导航均得到成功应用;对于大规模GPS网数据处理,方差分量估计对协调和改进各GPS子网的随机模型也是很好的方法。
2 大地测量参数估计理论与方法
自从Gauss在1794年创立最小二乘法,特别是在建立Gauss-Markov定理后,LS(最小二乘)估计一直被广泛的应用于数据处理。后来以最小二乘原则下,大地测量参数估计理论与方法有了迅速地发展:从非随机参数估计出发,随着研究和实践,理论和方法发展到顾及随机参数的Bayes估计、最小二乘配置和滤波等等;处理时,从纯最小二乘平差的平差原则发展为自适应估计以及抗差估计等等;从大地测量适定问题处理发展到处理不适定问题;从满秩最小二乘平差处理扩展到非满秩最小二乘平差;从静态大地测量数据处理,发展为处理动态大地测量数据,使参数估计理论更严密,方法更灵活,精度更可靠。
近年来对抗差估计理论方面,科学实践研究证实,学生化残差统计量与正态分布统计量相比,前者在运用过程中构造出来的等价权函数和顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅顾及了观测误差的大小,而且还可以同时完成实际观测的图形强度和多余观测数,比固定临界值抗差性更好、更有效。在其的应用方面,工程上运用抗差估计,完成了应变模型的特殊位移的研究,成功进行了影响均匀应变的特殊位移参数的识别,成功讨论了大地基准的抗差转换,计算了地心运动,完成了海平面模型的参数估计的研究,完成了卫星激光测距的系统误差的抗差估计的研究。
近年来大地测量研究过程中自适应滤波是一个热点问题,其关键所在是判定动力学模型误差和构建自适应因子。中国学者通过研究构建了4种动力学模型误差,即预测残差统计量、状态不符值统计量、基于模型预测速度与计算速度不符值统计量以及基于动力学模型预测信息与观测信息的方差分量比统计量。同时构建了4种自适应因子:即选权函数模型、指数函数模型、三段函数模型和两段函数模型。自适应抗差滤波已成功用于大地网重复观测的数据处理和卫星轨道测定等方面。
另外,非线性模型参数估计的直接解法别越来越多的应用,运用这种方法时,不仅不需迭代,而且可以同时顾及二次项和三次项的影响,因此,参数估值的精度比传统的线性近似时参数估值的精度要高,而且比起传统的精度评定理论进行精度评定在应用上更为方便。
3 结语
一直一来,大地测量数据处理模型、理论及其方法的应用研究随着工程实践的增多一直是发展的,中国学者对这一方面的研究取得了令人瞩目的成就,为具体的实践处理时精度的提高做出了很大的贡献,笔者也一直处于学习和研究之中,受作者认识水平的限制,认识上不一定合理,也必然有很多没有认识到的地方,期待与各位同行一起商榷。
参考文献
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