摘 要：为了提高通信系统中功率有效性和频谱利用率，在采用预失真技术克服功率放大器(PA)的非线性失真和采用多项式模型逼近功放模型的理论基础上，分析了多项式有效阶和输出功率回退(OBO)对预失真器补偿性能的影响，并进行仿真,提出预失真建模方向，对于提高功放效率，降低系统成本，推动节能减排具有一定的实际意义。
关键词：功放； 无记忆； 间接学习； 预失真； OBO
中图分类号：TN722-34文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2011)09-0066-03
Predistorter Based on Memoryless Indirect Learning Architecture
GAO Min
(Xi’an University of Post and Telecommunications, Xi’an 710121, China)
Abstract： In order to improve power effectiveness and spectrum utilization rate in communication system, the
predistortion technique is applied to overcome the nonlinearity of power amplifiers (PA), and the polynomial series model is proposed to linearize PA. The influence of polynomial order and output backoff (OBO) on the performance of the predistorter is analyzed and the conclusion is simulated. It has actual significance.
Keywords： PA； memoryless； indirect learning； predistorter； OBO
0 引 言
随着通信用户的迅速增长和宽带业务的发展，以及各种高频谱效率调制方式(如QAM和OFDM等)的广泛应用，提高了频谱的利用率。由于这些非恒定包络信号具有较高的峰值平均功率比(PAPR),经功放后更易产生带内失真和带外频谱扩展，因此对功放的线性度和记忆效应都提出了更高的要求。数字基带预失真以其简单灵活,实现成本低而成为最有前景的功放非线性补偿方案之一［1］。
预失真的实质是功放模型的求逆问题，常用多项式逼近的方法进行预失真多项式的构造。间接学习结构预失真器以其结构简单，易实现而得到广泛应用，为此本文对这种间接学习结构无记忆多项式预失真器进行研究。
1 无记忆预失真多项式模型
无记忆模型是基于器件的无记忆假设,即功放的当前输出仅取决于当前输入,与系统的历史输入信号无关。当输入信号带宽远小于功放本身的带宽时,记忆效应可忽略［2］,非线性模型考虑AM-AM和AM-PM失真特性。
放大器的幅度和相位增益可表示为F［x(t)］=A［x(t)］ejφ［x(t)］,其中:x(t)为输入信号幅度;A［x(t)］为AM-AM失真特性;φ［x(t)］为AM-PM失真特性。各种模型区别主要在于A［x(t)］和φ［x(t)］采用不同的具体形式进行逼近。一般采用的多项式如下：
y(t)=∑Kk=1ckx(t)x(t)k－1
(1)
式中：ck表示多项式模型系数；x(t)，y(t)分别表示功放的输入和输出。因为控制和调整非线性有源器件难度较大，出现了数字预失真［3］。多项式的预失真构造引入偶数项，提高逼近精度，相对于模型中只保留了非线性的奇数项的情况，代价是复杂程度增加了40%，频谱再生抑制了［4］3~5 dB，用多项式逼近功放的逆:
d(n)=∑Kk=1akx(n)x(n)k－1=∑Kk=1akφk(x(n))
(2)
式中：x(n)，d(n)分别表示预失真器的输入和输出，该多项式称Cartesian-polynomial［3］。
2 间接学习结构预失真器及算法
间接学习结构预失真器存在模拟反馈链路,链路将功放输出的一部分信号经下变频反馈至基带,产生作为优化目标的误差信号，如果直接对训练器进行系数估计［5-8］，则需先求功放模型，实际中为了避免求功放模型，可采用间接学习结构预失真器，其结构如图1所示。
图1 间接学习结构预失真器的基本结构
该框图使用两个完全相同的非线性模型，一个用于训练，另一个复制获得的系数，功放输出y(n)经G倍衰减后输入预失真训练器进行系数估计，实际预失真为参数复制。理想状态下，当e(n)=d(n)－(n)=0时，y(n)=Gx(n),当预失真器输出与功放输出给定时，训练器估计出多项式系数传递给预失真模块。一般认为‖e(n)‖2最小时算法收敛，从而得到训练器的参数［9］。
当算法收敛时有:
d(n)=∑Kk=1aky(n)Gy(n)Gk－1
(3)
式中：K为预失真器的非线性阶数；G为功放增益。
系数估计可以通过递归RLS算法实现，表达式如下［10］：
α(n+1)=α(n)－KH(n)•e(n)
(4)
K(n)=P(n－1)U(n)λ+UH(n)P(n－1)UH(n)
(5)
(n)=KH(n)•α(n)
(6)
P(n)=P(n－1)－K(n)UH(n)P(n－1)λ
(7)
3 多项式有效阶对预失真器性能的影响
对无记忆多项式进行性能仿真，λ取0.95,信源采用2 048点IFFT，64QAM星座调制的OFDM信号，1 075个有效子载波。
图2所示为输出功率回退(Output Backoff,OBO)为13.9 dB时的原始信号，无预失真功放输出，多项式阶数为3,5,7时功放输出功率谱密度比较。
图2 OBO=13.9 dB时功率谱密度比较
可以看出，随着k的增加带外谱抑制性能不断提高，接近理想信号功率谱密度，阶数为3时得到45 dB的带外抑制增益。
当OBO增大后，单纯增加多项式阶数已不能解决问题。图3所示为OBO=19.8 dB时，采用与图2相同仿真条件下的模型时原始信号，当阶数为3时，原始信号得到30 dB的带外抑制增益；当阶数为5时已接近理想，增加阶数已没有意义。
图3 OBO=19.8 dB时功率谱密度比较
在一定程度上，预失真多项式可以有效地补偿非线性失真引起的带外频谱扩展，阶数越高，补偿效果越好，相同的输入信号预失真多项式阶数的选择与功放模型有关。
4 OBO对预失真器性能的影响
功放的工作点采用OBO描述,其定义为:
OBO=10lgPo.satPo
式中:Po是功放的平均输出功率;Po.sat为功放饱和区的最大输出功率。
OBO=6.7 dB时的功率频谱密度如图4所示，当OBO减小时信号接近饱和点，增加多项式阶数无法补偿非线性失真。
图4 OBO=6.7 dB时功率频谱密度比较
从图5可看出，当OBO增大时随着阶数的增加，预失真性能可进一步提高，但功放的效率降低；如果减小OBO，无预失真时功放输出的带外频谱扩展提高，系统性能下降，经预失真后功放输出的带外频谱扩展会降低，但对带外谱的抑制性能降低。为了保证线性度和功放效率，单载波回退9 dB，而四载波要回退12 dB以上，OBO降低到一定程度，预失真将会失去作用。
图5 OBO较大时功率谱密度
OBO与带外频谱扩散的关系如图6所示。由图6也可看出，OBO减小后预失真器的补偿效果有限，但单纯增大OBO会使功放的效率降低。
图6 OBO与带外频谱扩散关系
5 结 语
预失真作为一项克服功放非线性的方案，在生产实践中已得到广泛应用［9］，已有的无记忆多项式预失真技术在OBO减小时存在性能受限的问题。多项式有效阶的确定，关系到预失真后低通滤波器的设计和线性化的效果，因此具有非常重要的作用。基于以上分析，在未来无线通信发展的过程中，针对预失真器建模的理论研究，对于提高功放效率，降低系统成本，推动节能减排，具有非常重要的意义。
参考文献
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