【摘要】学习就是从不会到会、学习内容逐渐丰富的一个过程，尤其是数学的学习过程，教学是讲究方法的，学习更讲究方法。其中有些学习方法是根据一些科学理论得来的，比如，耗散结构理论对数学教学就有一定的启示，通过对耗散结构理论与数学之间关系的分析，总结出了耗散结构理论对数学教学的启示，对此理论在高职高等数学教学中的应用做了研究与分析。
【关键词】耗散结构高等数学应用
【中图分类号】G71【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0175-01
耗散结构是由著名教授伊里亚·普里戈金提出来的，耗散结构的原理是：物体远离平衡时，会与外界进行物质与能量上的交换，在交换过程中，由于能量耗散以及非线性的相互作用，系统将发生突变从而形成稳定的有序结构。
耗散结构理论对数学教学的启示
使高等数学教学处于一个完全开放的系统中
拥有一个完全开放的条件，一个系统才能有序。要想一个系统形成稳定的有序结构，需要不断的向这个系统中输入大量的能量与信息，同时源源不断的与外界交换能量与信息才能维持这个系统的有序，反之，不但不能使这个系统有序,还会使之处于毫无顺序、混沌的状态。其实数学学习，就是数学知识结构在学生大脑中从无序到有序，从混沌到清晰的一个过程。在不断学习新知识的同时要对学过的旧知识进行复习、巩固、运用，最大限度的减小遗忘，想要达到这样的学习效果需要学生在学习的时候大脑处于一个完全开放的系统中，因为这样才能让学生的思维进行全方位的思考，才能使学生的大脑处于极其兴奋的思考状态，从而帮助学生能够更广泛的吸收新知识。
使数学教学处于非平衡状态
现在我国实行开放教育的形式，开放教育的学生来自全国各地，他们的经济条件、年龄大小、家庭背景、道德品质、气质类型、学习经历、行为习惯、个人爱好、理想抱负、生活情趣、知识水平、性格特点等方面都各不相同，开放教育的学生们本身就处于不平衡状态，所以数学教学也得处于非平衡状态，与学生的这种不平衡状态相吻合。在开放教育模式中，对于高等数学的学习靠的是学生们自主学习，所以在学习过程中难免会遇到一些问题，对于这些问题，学生们非常急切的想要把它解决，就会在网上查资料，或者当面请教老师。不管是在网上查资料，还是当面受教，学生的大脑、思维都处于非平衡状态，这样会使老师与学生之间以及学生的学法和老师的教法之间产生共鸣，使学生学的顺心，老师教的顺手，事半功倍。随着问题的解决，学生大脑中的知识结构会逐渐从无序走向有序。
高等数学教学也需要非线性的相互作用
非线性的相互作用是耗散结构的重要组成部分，有了非线性的相互作用耗散结构理论才能成立。一个系统尽管不断地与外界进行物质与能量上的互换，但是如果这个系统中只有线性的相互作用，缺少非线性的相互作用，那么就只会出现量的变化而不会有质的飞越，也就是说缺少了非线性的相互作用，一个系统不可能形成稳定的有序结构。人的大脑进行思考这一活动是相当复杂的，不是简单地把信息在人的大脑中进行输入、加工、输出。学生是高等数学教学的对象，学生之间的相互作用用一个线性方程组是表达不出来的。开放教育的师生处于准分离状态，老师通过组织、设计、制作、培训、指导、引导、辅导、师范等各种不一样的方法进行教学，学生学习的时间、方式、目的、内容等也不尽相同。非线性的相互作用在系统中的作用是双向双程的，通过系统中非线性的相互作用，从而达到质的飞跃，推动系统的发展。
耗散结构在高等数学中的应用
打破思维平衡，在信息、物质上与外界进行互换
耗散结构理论的成立除了需要一个开放的系统，非线性的相互作用，还需要远离平衡，并不断地在信息、物质上与外界互换。达到以上条件，系统就会发生质的改变，从而形成一个稳定的有序结构。在教学过程中，要是每个学生都迫切的想要解决自己在学习过程中遇到的问题或者以求知的心理来听老师讲课，学生和老师之间就会产生共鸣，随着问题的解决，学生大脑中的知识结构会进一步的走向有序。在教学过程中要分析数学教学的特点、内容以及学生的不同情况，想尽一切方法让学生构建一个非衡的思维模式。学习要处于一个开放的环境中，只是自己一个人苦闷的学习，是不行的，需要及时的请教老师以及经常与同学们一起讨论，分享自己的学习经验与方法，同时采纳其他同学好的学习方法，与外界进行信息、物质上的互换。
尊重学生的主体地位，使学生的思维进入自组织过程
耗散结构是一个稳定的有序结构，属于自组织现象，即一个系统一旦输入的信息达到一定的量，系统将发生质的改变，形成一个稳定有序的结构，这种能自行形成有序结构的现象就叫自组织现象。唯有自组织能够通过一系列的变化形成新结构。学生需要一个开放性的思维系统，使用各种方法把外界的物质、信息吸收到大脑中，最终自己再对这些物质、信息进行加工、处理、分析，从而在大脑知识体系中形成有序的知识结构，这一过程就是学生学习的自组织过程。课堂就像大自然中的生态系统一样，也是一个生态系统，这个生态系统是由学生、老师、教学媒介、教科书以及学习环境共同组成的有机系统。系统中的这几个因素是相互影响、相互作用的。在传统的教育模式中以老师为主体，而学生则处于消极、被动的地位。许多学生在课下是“虎”而在课堂上是“虫”，这样老师与学生的位置颠倒，不但不能发掘出学生的潜力，学生连表现的机会都没有。要让学生按照“自组织过程”的模式进行学习。
耗散结构的理论对高职高等数学教学有一定的启示，一定要把这一理论贯彻到高职高等数学教学中，从而有效的提高数学教学效率。不管老师还是学生都要学习其中的道理，这对老师教课，学生听课，都有极大的帮助。
参考文献：
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