用新编高级中学课本代数进行教学的要求是：使学生在初中代数的基础上，进一步掌握数和代数式的运算，方程的一些理论和解法，不等式的证明和解法，以及有关初等函数的一些知识;掌握有关数列和极限、排列、组台、二项式定理、概率以及行列式的初步知识。
同现行课本比较，新课本在内容方面，作了适当补充。其中主要的有如下几个部分。
1.关于函数的一般性质 函数是中学数学教学的主要内容之一。在中学里学习函数，不仅要求学生对面数形成正确的概念，掌握各种初等函数的特性，同时还要求学生能够掌握关于函数的一些一般性质。例如在给出函數的定义时，需要明确提出函数的定义域和值域。又如结合着探讨一些初等函数性质时，需要明确提出函数的有界无界、单调升降、奇偶性等。这些都是研究各种函数和进一步学习数学分析必须具备的基础知识。在新课本中都作了补充。
2.行列式 行列式是解决有关线性组问题必须具备的基本工具。在初等代数中，用行列式来解线性方程组，在解析几何中，用行列式来解有关的一些问题，都比较方便。在数学分析中，有时也要用到行列式。现行课本中，只讲二阶和三阶行列式的表示法和展开法，没有讲行列式的一般性质，没有讲齐次线性方程组有不全为零的解的条件。这一部分教材，在新课本中都作了补充，使学生学了以后，能够利用行列式来解决一些有关的问题。
3.概率的初步知识 概率在生产建设、交通运输、公用事业、军事等方面有着广泛的应用，是研究分子物理、数理统计等科学的基础。在中学里学习一些概率的初步知识，可以使学生获得在客观世界的大量偶然事件中存在着必然规律性的概念，有利于以后进一步学习。中学生掌握了一些概率的初步知识，虽然还不可能解决有关的一切问题，但对一些简单的概率问题如简单事件的概率、独立事件同时发生的概率、互斥事件至少有一个发生的概率、简单事件重复试验n次恰好发生几次的概率等问题还是可以解决一些的。同时中学生已经学习了排列粗组合，具备了学习概率的预备知识。如果限于介绍概率的古典定义，在中学里学习一些概率也是可能的。现行课本中没有讲述部分内容，在新课本中作了补充。 .
4.数学归纳法 数学归纳法在高等数学中有着广泛的应用。现行课本中达部分内容讲得不够，习题例题太少，学生不能很好掌握，进入大学学习高等数学时感到困难。在新课本中，加强了这一部分教材，使学生能够真正掌握这种方法，正确地进行论证。
5. 有关方程的理论方面的一些知识以及求无理根的近似值法 现行课本中有关方程的理论方面的知识讲得比较简略。在解方程方面，只讲到特殊的一些可以化为二次方程的高次方程以及高次方程的有理根的求法。但是在实际问题中，我们常常会遇到需要求高次方程的无理根的问题。中学生虽已掌握了列方程解应用题的方法，但是如果只能解一般的二次方程和求高次方程的有理根，在解决实际问题时还是有很大的局限性。新课本中补充了这部分内容，就可以弥补这方面的缺陷。
6.对数计算尺 对数计算尺在现代生产和进一步学习中是一种十分有用的计算工具。利用对数计算尺来进行计算，可以节约大量时间。现行课本中虽有这一部分内容，但只是讲了一些最基本的原理，没有谈到怎样实际使用计算尺来进行计算。新课本中补充了A、B、C、D、K等尺的构造原理和使用方法，使学生学习以后，能够利用计算尺正确地施行乘、除、乘方、开方以及它们的联合运算。
7.待定系数法 这是在各方面用处都十分广泛的一种方法，例如部分分式中决定各个分子时，在解析几何中利用曲线系求曲线方程时，在微积分中决定积分常数时，都要用到这种方法。新课本中明确提出了待定系数法，通过具体例题，教会学生根据题目所给出的条件，用未定的系数写出符合所给条件的代数式，然后利用两个多项式恒等的性质来决定未定的系数。这样讲了以后，对以后的学习很有利。
8.部分分式 在求有理函数的积分时必须要用到部分分式。现行课本中没有这部分内容，因此在高等学枝讲有理函数积分时必须补讲。在新课本中，讲了待定系数法后，再讲部分分式，学生容易接受，对巩固待定系数法的知识也有好处。
9.对称式 这是在数学中常会遇到的一种特殊形式的式子。掌握了它有时就方便得多。这部分教材在现行课本中没有。新课本中增添了这部分内容。主要讲解了对称式的一些特性，怎样用“∑”符号来表示它们以及对称式的因式分解等。学习了这些知识，进行对称式的恒等变形可以格外简捷，并且不易发生错误。
上面提到的一些代数教材，都是过去中学代数课本中有过的，所以对中学生来说，是可以接受的。同时随着一部分高中代数下放到初中，时间方面也有多余。因此新编高中代数中充实上述一些内容，非但是必要的，也是可能的。
新课本充实了上述一些内容，在教材体系方面，也作了必要的变动。
新课本在一开始先把数的概念加以扩大，讲解了复数的运算，然后在复数范国内讨论了多项式的一些性质，使学生在复习巩固初中代数的基础上扩大和加深数和式的运算，提高他们的运算技能，为以后学习做好准备。这里主要讲解了待定系数法、综合除法、辗转相除法以及对称式、部分分式、根式等代数式的运算方法。
在掌握了数和式的运算的基础上，讲解了关于方程的一些理论和不等式的一些基本性质。结合着这些内容，讲解了一些特殊的高次方程如二项方程、倒数方程等的解法，高次方程的无理根的近似值求法以及不等式的证明，不等式、不等式组的解法。
因为指数函数需要用极限来阐述，所以先讲数列和极限，然后在总结了初中已经学习过的函数的知识的基础上，讲解了幂函数、指数函数、对数函数。结合着对数函数，讲解了对数方程和指数方程以及对数计算尺。
数学归纳法、排列组合、概率等知识，学生比较难于掌握，因此把这些知识放在后面。二项式定理要用到数学归纳法和组合的知识，讲行列式要用到排列的知识。所以后面一部分的体系是这样安排的：数学归纳法，排列、祖合和二项式定理，概率，行列式。
高中代数是在初中代数的基础上学习的。初中代数学习得不好或者有遗忘，学习高中代数就会有困难。新课本采用了“以新带旧，螺旋上升”的办法来编写，例如复数包含实数，复数运算包括实数运算，所以在讲复数时就复习实数。又如结合着多项式性质的学习，复习整式运算，结台着部分分式，复习分式的运算。再如结合若方程的理论学习，复习方程和方程组的解法以及列方程解应用题，结合着幂函数、指数函数、对数函数，复习初中已学过的有关函数方面的知识。这些复习，不是另外安排，而是结合着新课的讲解来进行的。学生在接受新知识的同时，也就复习了旧知识，反过来又促进了对新知融的理解。希望使用达本课本的教师，在教学时能进一步体现这一点。
高中学生接受新知识的能力比初中学生强得多，计算能力和逻辑推理能力都比初中学生高得多，所以高中代数的课时数比初中代数少，而内容则比初中代数丰富得多，理论也深得多。新课本本着逐步提高要求的原则，在理论和习题方面都逐渐加深，叙述也比初中课本更为简明扼要。希望使用这本课本的教师，在教学时也能体现这一点。