摘 要：数学类课程是数学专业以及工科类的重要基础课程，通过阐述理论与方法，对些许典型性的题目分析、求解。用整体视觉对该类课程进行综述，阐述知识的若干联系，简要介绍函数变化率、微分、不等式等问题，加深了数学类课程的理解，对提高分析能力有一定的作用。
关键词：数学类课程 函数变化率 微分问题 不等式
中图分类号：O17 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）03-0043-02
分析类课程是数学专业以及工科类高等数学的主干基础课程，需要抽象、推理能力。研究对象是数学空间，分为经典分析和近现代分析。经典分析的主要研究对象是建立在欧式空间或复合空间上的函数及其相应微积分学，如数学分析，复变函数等；以及由此产生和关联的有关学科，如常微分方程，积分方程，微分几何等。近现代分析的主要研究对象是各种具有拓扑结构的抽象数学空间，无穷维空间及建立在这些空间上的各种函数。
一、变化率问题
初等数学中，只能求出函数在一个区间段
即n元函数全微分公式。导数和微分还被推广到各种抽象数学空间中去，微分思想和复变函数的结合，得到解析函数，解析函数具有无穷可微性。微分方程是带有未知函数微分运算的函数方程。导数和微分思想不仅贯穿数学的各领域，同时在各工科中也应用颇多。
三、导数若干问题
1.导数不存在可去和跳跃点
若函数处处可导，若在某点单侧极限
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作者简介：朱怀朝，1986年10月，男，陕西西安人，硕士，助教，研究方向：数学与计算机模拟。