摘要：研究了非线性规划数学问题，并结合供电公司企业职工的结构现状，提出了基于非线性规划的素质结构需求预测模型的研究课题。电力职工总体现状体现为各公司用工总量超员、各专业人员构成不平衡、结构性缺员问题。利用非线性规划建立素质结构需求预测模型，把用工需求和计划招聘问题转化为研究一个n元实函数的极值问题、建立目标函数和约束条件问题。通过对某供电公司2013年用工需求和招聘计划的分析，建立了增益值和各类参数，验证了数学模型的正确性。
关键词：非线性规划；目标函数；约束条件；增益值
作者简介：武天文（1975-），男，山西长治人，安徽省电力公司人力资源部，工程师；叶凯（1980-），男，安徽阜阳人，安徽省电力公司人力资源部副处长，经济师。（安徽 合肥 230022）
中图分类号：F272.92 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）33-0145-02
素质结构需求预测主要解决各类用工数量预测、新进长期职工素质要求（包括学历要求、毕业院校要求和学科专业要求等）和新进长期职工补员优先级三方面问题，以明确“需要什么样的人，采取什么样的补员方式”。
一、供电企业基于非线性规划的素质结构需求预测模型的提出
在当前各供电公司面临用工总量超员和结构性缺员并存的矛盾形势下，素质结构需求预测显得尤为重要。目前由于素质结构模型设计中牵涉到大量的劳动用工策略和人力资源管理策略，所以建模主要采用专家研讨法。专家研讨法由人力资源专家根据经验和工作需要确定，该方法容易受到主观因素的影响，同时需求预测难以量化，不能形成固定模式。本文在深入研究了近年来某市供电公司长期职工用工总量、各专业用工比例结构情况、岗位分类情况及国家电网公司用工策略和政策的基础上提出了以非线性规划为主要手段，完成了基于非线性规划的素质结构需求预测数学模型。通过该数学模型，对某市供电公司进行新入职员工分解补员后，依据国家电网公司人力资源评价要求进行了测算，验证了该数学模型的有效性和实用性。该数学模型的建立有利于完成大学生招聘计划和大学生入职分解工作。
二、数学模型
通过对某市供电公司用工需求计划的统计分析，可归纳出非线性规划素质需求预测数学模型的一般形式。
1.数学目标
假设该供电公司共有岗位需求计划 ，并且至少要对其中一个岗位招聘入职。已知该企业可获得的总素质资源为，
对岗位进行补员1人需消耗素质资源为ai，并预计经过岗位锻炼，素质资源增长bi。素质结构需求可转化为最佳素质资源投资分配方案。
2.数学模型
解：设决策变量为，
则分配总额为，总素质收益为。因为公司至少要对一个岗位补员，并且总的补员素质资源不能超过总体素质资源A，所以有限制条件：
另外，由于只取值0或1，所以还有：
，，
最佳补员方案应是投入最小而总收益最大的方案，所以素质结构需求预测问题归结为总素质资源以及决策变量（取0或1）的限制条件下，极大化总收益和总投入之比。因此，其数学模型为：
，
3.数学模型的一般形式
以上数学模型是在一组等式或不等式的约束下求一个函数的最大值（或最小值）问题，其中至少有一个非线性函数，这类问题称之为非线性规划问题。该数学模型的一般形式如下：
（NP）
其中，称为模型（NP）的决策变量，f称为目标函数，和称为约束函数。另外称为等式约束，称为不等式约束。
4.数学模型的求解方案
利用罚函数法可将非线性规划问题的求解，转化为求解一系列无约束极值问题，因而也称这种方法为序列无约束最小化技术，简记为SUMT（Sequential Unconstrained Minization Technique）。
罚函数法求解非线性规划问题的思想是，利用问题中的约束函数做出合适的罚函数，由此构造出带参数的增广目标函数，把问题转化为无约束非线性规划问题。由数学模型的一般形式：
取一个充分大的数，构造函数：
或
这里则以增广目标函数为目标函数的无约束极值问题的最优解x也是问题的最优解。
三、数学模型的应用和验证
根据用工实际情况，需求因素主要考虑以下因素：新的业务需求、自然减员需求、其他需求；分解因素主要考虑：学历层次、所学专业、院校类别。
构造参数ai=需求程度×需求因素
bi=需求程度×学历层次×所学专业×院校类别
假设：取需求程度：
需求因素：
分解因素：
=
以某市供电公司2013年用工需求为例。现状：该公司2012年底长期职工人数为648人，2013年预测长期职工退休人数为28人，该公司下辖县公司一个。需求计划如下：按紧急程度A类8人，B类1人，C类29人；按需求因素分类：需求因素1.5共2项，1.0有19项，0.7有1项。根据国家电网公司人力资源管理系统定员核定结果，该公司作为整体超员单位，业务定员应少于实际现有用工，故新增人员自然减员。即：。
由需求岗位性质，拟定研究生学历占50%，本科学历占50%，则可确定：
，
目标函数是多目标规划，通过取增益值剔除增益值小于1的项目，如剩余项目招聘人数小于28人，则可确定招聘计划；否则继续剔除增益值=1的项目，直至满足剩余项目招聘人数小于28人。
四、结束语
非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，通过建立非线性规划的素质结构需求预测模型可以实现用工需求和用工计划的模式化、流程化，同时规避了一些主观因素造成的问题。
参考文献：
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