摘要:本文从摩擦力的定义、力的作用效果以及摩擦力的计算方式这三个方面探讨了如何确定摩擦力的方向,希望能以案例教学的角度来让摩擦的学习对学生更有利。
关键词:摩擦力;方向;判断
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)6(S)-0033-2
摩擦力方向的分析对刚进入高中的学生来说是个难点,但摩擦力是高中物理的重要内容。新课程调整了原有教材顺序,先讲运动后讲力,这对学生判断摩擦力的方向大有益处。但如何确定摩擦力的方向呢?如果单纯从课本定义:摩擦力的方向与接触面相切,与物体相对运动趋势或相对运动的方向相反,来确定摩擦力方向的话,有时候学生会感到无法入手。学生尤其不能理解“相对”这两个字,有时都误以为摩擦力的方向就与运动方向相反。那么如何判断摩擦力的方向,我们一般可以从下面这几个方面来考虑。
1 从“摩擦力方向的定义”来判断摩擦力方向
课本是这样定义摩擦力方向的:静摩擦力方向总是与接触面相切,与物体相对运动趋势的方向相反。滑动摩擦力的方向:总是与接触面相切,与物体相对运动的方向相反。“相对”二字决定了参照系的选取。一般情况下是选地面或静止在地面上的物体做参照系,而在判断摩擦力的方向时,参照系不能任意选取。判断两物体间的摩擦力时,必须以其中之一做参照系。如图1,当A、B共同加速运动时,判断A是否受B的摩擦力作用,则必须以B为参照系(A相对于B有向后运动的趋势,故受到向前的摩擦力),而不能再以地面为参照系了(A相对于地面是向前运动的)。
在不容易看出是否有相对运动趋势时,可用假设法,即假设没有摩擦力,想象一下两物体间会有怎样的相对运动。如图1,当A、B共同加速运动时,假设A、B间没有摩擦力,则B在F作用下向前加速,而A由于惯性保持静止,故A相对于B有向后滑动的趋势。
例1 某运动员用双手握住竖直的竹竿,在匀速向上攀爬和匀速向下滑的过程中,他所受的摩擦力分别是f1和f2,那么:
A.f1为静摩擦力,方向向下,f2为滑动摩擦力,方向向上,f1=f2;
B.f1为滑动摩擦力,方向向上,f2为滑动摩擦力,方向向上,f1>f2;
C.f1为静摩擦力,方向向上,f2为滑动摩擦力,方向向上,f1=f2;
D.f1、f2均为滑动摩擦力,f1方向向上,f2方向向下,f1=f2。
解析 运动员握着竖直的杆子匀速向上攀爬,手握着杆子往下拉,有向下的趋势,故杆给人一个向上的静摩擦力f1。由于人是匀速向上攀爬,由二力平衡可知f1=mg。当运动员匀速下滑时,人相对杆子向下运动,杆给人一个向上的滑动摩擦力f2 。由于人是匀速向下滑,由二力平衡可知f2=mg,所以f1=f2=mg,方向都向上,故正确的答案为C。此题也可以用平衡的方法来判断摩擦力的方向,无论向上还是向下运动,由于两次都是匀速直线运动,人所受合力等于零,而人所受重力方向向下,则摩擦力方向一定都向上,大小都等于人所受重力mg。
2 从“力是产生加速度的原因”来判断摩擦力方向
新教材首先讲了运动学,先介绍了加速度,然后再介绍力。力的效果有两个:一是使物体产生形变,二是改变物体的运动状态,即速度发生了改变,也就是产生了加速度,这就是通常我们所说的力是产生加速度的原因。学生往往忽略这个重要的判断摩擦力方向的方法,而总从课本定义出发。实际上,用“力是产生加速度的原因”来判断摩擦力方向有时显得非常方便,这也是一个非常常见和重要的方法。
例2 如图2所示,小车A上放着一个始终与它相对静止的木块B,当小车开始向右运动时,不计空气阻力,下列说法正确的是:
A.当小车A开始向右运动时,小车A对木块的静摩擦力使木块随小车一起运动;
B.当小车匀速直线运动时,小车对木块的静摩擦力使木块随小车一起运动;
C.当小车匀速直线运动时,小车对木块的静摩擦力等于零;
D.当小车制动时,小车对木块的静摩擦力等于零。
解析 当小车开始向右运动时,是一种加速运动,加速度向右,由于小车和木块始终相对静止,因此木块和小车可看成一个整体,木块也具有一个向右加速度,根据力是产生加速度的原因,木块必定受到小车一个与加速度同方向向右的力的作用,这个力只能是摩擦力,而且是静摩擦力,因为小车和木块之间没有相对运动。
当小车匀速运动时,加速度等于零,由于小车和木块始终相对静止,故两者的加速度都等于零,根据力是产生加速度的原因,没有加速度,木块B水平方向必定也不受力,否则就不可能做匀速直线运动。
同理:当小车制动时,小车对木块的静摩擦力向左,正确的选择为A、C。
3 用“整体法和隔离法”从计算的角度来判断摩擦力的方向
例3 如图3所示,四个相同的木块ABCD夹在两木板之间,质量均为m,求各个接触面之间的摩擦力。
解析 本题判断A与木板,D与木板之间摩擦力比较方便,但判断AB、BC、CD之间摩擦力,对初学者来说比较困难,我们可以通过“整体法和隔离法”相结合的方法来计算得出它们之间的摩擦力。
以ABCD整体为研究对象,分析A、D与木板之间的摩擦力。受力分析:(按顺序考虑)重力、左右木板给木块弹力N1和N2,两个向上的摩擦力f1,根据平衡原理f1=2mg,方向向上,如图4所示。
以A为研究对象,分析AB之间的摩擦力,A受重力,木块对A的弹力N1,B对A的弹力NBA,木板对A的摩擦力f1,由于f1=2mg>mg,根据平衡原理,B一定给A一个向下的静摩擦力f2=mg,方向向下,如图5所示。
以AB为整体研究对象,分析BC之间的摩擦力,AB受重力2mg,木板对AB的弹力N1,C对AB的弹和NCB,木板对AB的摩擦力f1,由于f1=2mg,根据平衡原理,C对B没有摩擦力f3=0,如图6所示。
根据对称性CD之间摩擦力与AB之间相同,即C对D的摩擦力f3=mg,方向向下,或D对C的摩擦力f′3=mg,方向向上。
经过精选例题的分析,学生一般可以较好地掌握摩擦力方向的分析方法,然后再经过适当的训练,学生都可以较熟练地对症下药。至于摩擦力的大小,通过以后学习牛顿第二定律等知识,正确应用力学原理也就不成问题了。
(栏目编辑邓 磊)