摘 要：为研究舰载机前轮拖拽弹射起飞技术，基于多体系统动力学理论，建立模拟舰载机前起落架突伸的4自由度多体动力学模型，推导出系统的动力学微分方程.利用该模型，用数值方法仿真舰载机前起落架的突伸运动，得出突伸过程中舰载机的重心位置、俯仰角和前起落架空气弹簧力等参数的动态响应特性.仿真结果可为舰载机及其起落架设计提供参考.关键词：舰载机； 前起落架； 突伸； 动力学中图分类号：V226； V271.4 文献标志码：
A
Dynamics response analysis on nose landing gear fastextension of carrierbased aircraft
YANG Leisong, CHEN Jianping, YU Weijian
(College of Aerospace Eng., Nanjing Univ. of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016， China)
Abstract： To study the nose wheeltowing catapult launching technology of carrierbased aircraft, a multibody dynamics model with four degrees of freedom is built according to multibody system dynamics theory, which is used to simulate the nose landing gear fastextension of a carrierbased aircraft, and the dynamic differential equation are derived. By using the model, numerical method is used to obtain the dynamic response characteristics of the parameters such as center of gravity position, pitch angle of carrierbased aircraft and air spring force of nose landing gear in the fastextension process. The simulation results can provide some references for the design of carrierbased aircraft and its landing gear.Key words： carrierbased aircraft; nose landing gear; fastextension; dynamics
收稿日期：2010[KG*9〗07[KG*9〗13 修回日期：2010[KG*9〗09[KG*9〗22作者简介： 杨磊松(1984—)，男，河南平舆人，硕士研究生，研究方向为飞机设计，(Email)yangleisong@126.com;陈建平(1963—)，男，江苏泰州人，教授，博士，研究方向为CAE和多体系统动力学，(Email)jpchen@nuaa.edu.cn0 引 言
前起落架突伸是舰载机采用前轮拖拽弹射起飞的关键技术之一.弹射起飞时，弹射器拖索首先对前起落架弹射杆加载，使缓冲器压缩，同时牵制杆被拉紧，当牵制杆载荷达到一定值时，释放牵制杆，舰载机开始滑跑；当舰载机滑跑到弹射器的末端，弹射杆脱离弹射器拖索，存储在前起落架缓冲器内的能量被释放出来，前起落架突伸,飞机迅速抬头，从而达到起飞所需要的迎角.
［12］该方法稳定可靠，在国外被广泛采用.
前起落架突伸是复杂的动力学问题
［3］，对前起落架突伸技术进行研究有重要的工程意义.国外对该问题的研究多采用数值模拟计算与飞行试验相结合的方法
［46］，但其成果很少出现在公开发表的文献上.国内对该问题的研究尚处于理论分析阶段，黄再兴等
［7］建立2自由度的质量—弹簧—阻尼器力学模型，用于模拟舰载机前起落架的突伸运动，得到突伸过程中舰载机攻角的增量.
本文建立模拟舰载机前起落架突伸的多体动力学模型，推导系统的动力学微分方程，研究突伸过程中舰载机及起落架的动态性能，为舰载机及其起落架的设计提供参考.1 舰载机前起落架突伸多体动力学模型
为使所建的力学模型既便于计算，又能较好地模拟实际情况，将前起落架突伸过程的舰载机系统简化为4自由度的多体系统动力学模型
［89］.机身有垂直运动、俯仰运动2个自由度，前、主起落架非弹性支撑质量分别有1个垂直运动自由度.在建模的过程中作如下假设：（1）由于前起落架突伸时间很短，可认为在突伸过程中舰载机的前进速度不变；（2）不考虑舰载机的偏航和侧滚运动；（3）起落架外筒等缓冲器支撑质量与机身固连，起落架内筒、机轮等非缓冲器支撑质量与机轮轮轴固连；（4）多轮起落架的轮胎特性等效为1个当量的轮胎特性
［10］；（5）忽略缓冲器腔体、支柱以及机轮轮毂的结构变形，且阻尼油液不可压缩.2 舰载机前起落架突伸动力学方程
取舰载机在停机状态下各质量的质心位置为初始位置(见图1)，设y为描述舰载机质心垂向位置的坐标，垂直向上为正；y前为前起落架非弹性支撑质量质心垂向位置的坐标，垂直向上为正；y主为主起落架非弹性支撑质量质心垂向位置的坐标，垂直向上为正；θ为舰载机俯仰角，飞机抬头为正.图 1 舰载机前起落架突伸多体动力学模型
舰载机起飞过程中的受力示意见图2，机身的垂直运动与俯仰运动动力学方程为my¨=P[WTBX]sin (σP+θ)+F[WTBX]L+F[WTBX]前+2F[WTBX]主－mg－F[WTBX]Tsin θ（1）IZθ¨=MC(P)+MC(F前)+2MC(F主)+MC(FT)+MZ（2）式中:m为机身质量；[WTBX]P为发动机推力；σP为发动机推力线安装角；F[WTBX]L为舰载机所受的升力；F[WTBX]前和F[WTBX]主分别为前、主起落架缓冲器轴向力；F[WTBX]T为弹射力；θ为弹射力与甲板平面的夹角；IZ为机身转动惯量；MC(P)为P[WTBX]对机身质心之矩；MC(F前)和MC(F主)分别为F[WTBX]前和F[WTBX]主对机身质心之矩；MC(FT)为F[WTBX]T对机身质心之矩；MZ为气动力俯仰力矩.图 2 舰载机受力示意
前、主起落架非弹性支撑质量垂直运动动力学方程为m前y¨前=F[WTBX]
V前－F[WTBX]前－m前g（3）m主y¨M=F[WTBX]
V主－F[WTBX]主－m主g（4）式中:m前和m主分别为前、主起落架非弹性支撑质量；F[WTBX]
V前和F[WTBX]
V主分别为前、主起落架轮胎垂直反力.当前起落架开始突伸时，F[WTBX]T与MC(FT)突变为0.因此，令式（1）中的F[WTBX]T=0与式（2）中的MC(FT)=0，所得的方程即为在突伸过程中机身的垂直运动与俯仰运动动力学方程，而突伸过程中前、主起落架非弹性支撑质量垂直运动动力学方程仍可用式（3）和（4）表示.
前起落架突伸的结束条件为s=0（5）式中：s为缓冲器行程，即当前起落架缓冲器全伸长时，认为突伸运动结束.F[WTBX]L=12ρ1v[WTBX]2SCL（6）F[WTBX]S=F[WTBX]a+F[WTBX]h+F[WTBX]f+F[WTBX]l（7）F[WTBX]a=P[WTBX]
a0AaV0V0－Aasn（8）F[WTBX]h=s[WTBX]·s[WTBX]·ρAh2(CdAn)2s[WTBX]·2（9）F[WTBX]f=s[WTBX]·s[WTBX]·(μ1F[WTBX]1+μ2F[WTBX]2)（10）F[WTBX]l=Kls,s≤00,0 maxKl(s－s max), s>s max（11）MZ=mz12ρ1v[WTBX]2SbA（12）F[WTBX]V=Ctδr（13）[FC)]式中:ρ1为空气密度；v[WTBX]为舰载机的前进速度；S为机翼面积；CL为升力因数；F[WTBX]S为起落架缓冲器轴向力；F[WTBX]a为空气弹簧力；F[WTBX]h为油液阻尼力；F[WTBX]f为轴向摩擦力；F[WTBX]l为结构限制力 ［11］；P[WTBX] a0为缓冲器空气腔初始压力；Aa为压气面积；V0为空气腔初始体积；n为理想气体压缩多变指数；s·为缓冲器速度；ρ为油液密度；Ah为压油面积；Cd为油液缩流系数；An为油孔面积；μ1和μ2分别为上、下轴承处的摩擦因数；F[WTBX]1和F[WTBX]2分别为上、下轴承处的正压力；Kl为缓冲器结构限制刚度；s max为缓冲器最大行程；mz为俯仰力矩系数；bA为平均气动弦长；F[WTBX]V为起落架轮胎垂直反力；Ct为轮胎垂直变形因数；δ为轮胎垂直压缩量；r为轮胎垂直变形指数.3 数值仿真与结果分析 给定相关参数，对前起落架突伸过程进行动力学响应分析，获得的数值结果见图3~8.图 3 前起落架缓冲器行程时间历程图 4 前起落架空气弹簧力时间历程图 5 前起落架轮胎垂向力时间历程图 6 机身重心垂向位置时间历程 图 7 机身重心垂向速度时间历程 图 8 舰载机俯仰角 时间历程由上述仿真结果可知： （1）当t=0.196 s时，前起落架缓冲器行程s减小到0，说明此时前起落架缓冲器已达到全伸长状态，突伸运动结束，因此前起落架突伸的时间历程为0.196 s. （2）在突伸过程中，前起落架空气弹簧力迅速减小；前起落架轮胎垂向力在t=0.123 s时减小到0，说明此时前起落架轮胎开始离地，舰载机在只有主起落架轮胎接地的状态下滑跑. （3）在突伸过程中，机身重心上升约 316.38 mm；重心的垂向速度先增大后减小，最大值为 1 559.07 mm/s；舰载机的俯仰角迅速增加约 2.29°，俯仰角的增大能有效改善舰载机的起飞特性.4 结 论 （1）针对舰载机前起落架的突伸运动，建立4自由度的多体动力学模型，并推导系统的动力学微分方程. （2）应用本文模型对舰载机前起落架突伸运动进行数值仿真，其结果可为舰载机及其突伸机构的设计提供参考.参考文献：［1］ 沈强, 黄再兴. 舰载机前起落架突伸性能优化［J］. 计算机辅助工程, 2009, 18(3): 3136.［2］ 严重中, 冯家波. 舰载飞机弹射起飞自动控制上升的飞行特性［J］. 飞行力学, 1996, 14(1): 4147. ［3］ CARDEN H D, MCGEHEE J R. Validation of a flexible aircraft takeoff and landing analysis［R］. USA: NASA, 1976: 2733. ［4］ LUCAS C B. Catapult criteria for a carrierbased airplane［R］. AD702814, 1968: 412. ［5］ FLUGGE W. Landinggear impact［R］. USA： NASA, 1993: 5256. ［6］ LYLE K H, JACKSON K E, FASANELLA E L. Simulation of aircraft landing gears with a nonlinear dynamic finite element code［R］. AIAA, 2000: 412.［7］ 黄再兴, 樊蔚勋, 高泽迥. 舰载机前起落架突伸的动力学分析［J］. 南京航空航天大学学报, 1995, 27(4): 466473.［8］ 陈建平, 周儒荣, 虞伟建. 充液系统液体—多体耦合动力响应分析［J］. 力学学报, 2004, 36(6): 724731.［9］ 顾宏斌. 飞机地面运行的动力学模型［J］. 航空学报, 2001, 22(2): 163167.［10］ 沈航. 飞机起落架着陆与滑跑性能分析［J］. 应用力学学报, 2001, 18(S1): 198202.［11］ 蔺越国, 程家林, 冯振宇, 等. 飞机起落架缓冲支柱参数化模型及优化分析［J］. 系统仿真学报, 2008, 20(10): 27322735.(编辑 陈锋杰)