摘要：设计了一种用于某轿车的新型磁流变悬置结构，建立了其非线性动力学特性仿真分析数学模型，提出了模拟磁流变悬置动态特性的一种数值分析方法，应用MATLAB对其动态特性进行了仿真，分析了不同电流强度对该悬置动态特性的影响。
关键词：汽车；磁流变悬置；动态特性；仿真
中图分类号：U463.33 文献标志码：A文章编号：1005-2550（2011）02-0037-04
Dynamical Performance Simulation Research of a Magneto-rheological
Mount for an Automobile
LIU Jin，QIN Wei，FU Yuan-lei，ZHU Bin
（College of Mechanical Engineering， Chongqing University， Chongqing 400030，China）
Abstract：A new structure of magneto-rheological（MR） mount for the automobile is designed，and a nonlinear dynamical performance simulation model is modeled， a numerical analysis method for the simulation of the dynamical performance of MR mount is proposed.The influence on the dynamical performance with different current applied is analyzed using MATLAB.
Key words：automobile；MR mount；dynamical performance；simulation
发动机悬置是发动机与车架和车身之间弹性连接元件，用来有效隔离由路面不平度输入和发动机激励引起的双向振动，其性能直接影响汽车的乘坐舒适性以及各总成部件的工作环境和使用寿命。随着轿车的轻量化和平衡性较差的四缸发动机的广泛使用，对汽车悬置系统的隔振性能要求越来越高。理想的发动机悬置系统应在低频大振幅振动时具有大阻尼特性，以削弱路面传递到发动机的振动；而在高频小振幅振动应该具有小刚度、小阻尼特性［1］，以削减发动机振动对车身的影响，这就需要悬置的刚度和阻尼具有随着频率和振幅的变化而变化的非线性特性。
目前车辆上普遍使用的是橡胶悬置和普通液压悬置。研究发现，橡胶悬置仅在低频段呈现出较好的隔振性能，而在高频时隔振效果变差。普通液压悬置在高频隔振时，由于响应滞后在通道内容易发生液柱共振现象，导致上工作腔内压力升高，橡胶外壳产生巨大的反向作用力，使系统发生严重的动态硬化，近似刚性的传递激振力或位移。
针对橡胶悬置和普通液压悬置的这些缺点，发达国家已开发出磁流变悬置。其原理是利用磁流变液在磁场控制下其粘度可发生明显变化的磁流变效应，来改变悬置的刚度和阻尼大小。通过改变磁场强度来改变液体的粘度，达到调节系统刚度和阻尼的目的，以主动避免系统的共振，明显地削弱传递力的幅值，拓宽有效隔振的频率范围，实现最优的隔振目标［2］。
国内对磁流变悬置研究与开发起步不久。由于磁流变悬置的动态特性十分复杂，因此如何正确地建立磁流变悬置的数学模型，以便进一步地开发出磁流变悬置，显得尤为重要。本文以正在开发的磁流变悬置为对象，在完成初步结构设计的基础上，基于流体力学理论，建立了磁流变悬置的数学模型，进行了动特性仿真，通过对结构参数的修正，获得了较好的仿真结果。
1 工作原理、力学模型及性能评价参数
1.1 工作原理
图1为所设计的汽车磁流变悬置的结构示意图，其中A、B分别与发动机和车架相连。解耦盘运动的自由行程为2 h。当A端无激励时，可以近似地认为解耦盘处于自由行程的中间位置。当A端的激励为低频、大振幅（f=2~50 Hz，A=1~2 mm）正弦激励时，由于橡胶主簧的泵吸作用，使得解耦盘的位移大于其自由行程。因为上、下液室的隔板限制了解耦盘的运动，从而迫使磁流变液流经惯性通道，此时给线圈通电，将会产生垂直于惯性通道的磁场，磁场对磁流变液产生剪切力，就会增加悬置的刚度和阻尼。在这种情况下，磁流变悬置表现出大刚度、大阻尼的特性。当A端的激励为高频、小振幅（f=50~200 Hz，A=0.05~0.2 mm）正弦激励时，解耦盘的位移在2 h内，因而惯性通道中无磁流变液流动，将会减小悬置的刚度和阻尼，从而达到调节系统刚度和阻尼的目的。
1.2 力学模型及性能评价参数
磁流变悬置的力学模型如图2所示［3］，该悬置具有上、下两个液室。磁流变悬置的复刚度为
K*（j0）=F［F（t）］/F［x（t）］=0=K1+jK2（1）
式中，F为傅里叶变换；K1为存储刚度；K2为损失刚度。
磁流变悬置的动特性常用动刚度Kd和滞后角来表征［4］ ，Kd和定义为
Kd=（2）
=arctan（K2/K1）（3）
假设上、下液室的体积弹性特征为线性，分别用体积柔度C1、C2表征。Kr和Br是橡胶主簧的静刚度和阻尼，设Ap为橡胶主簧的等效活塞面积，磁流变液通过惯性通道的体积流量和随解耦盘运动的体积流量分别为Qi（t）和Qd（t），上、下液室的平均压力分别为P1（t）和P2（t）。
取系统的状态变量为XT=（P1 P2 Qi Qd），由流体力学的连续方程和动量方程，可以得到系统的状态方程为：
=AX+B（4）
式（4）中：
A= 00-K1 -K1 00 K2K2--0-0-BT=（ApK1 00-）
式中，Ii、Ri为惯性通道中液体的惯性系数和惯性通道对其中液体流动的阻尼系数；Id、Rd为解耦盘及其附连液体的惯性系数和液体对解耦盘的阻尼系数。
在激振位移x（t）的作用下，传递到固定端的力F（t）为：
F（t）=Krx+Br+ApP1（5）
在方程（4）中，若忽略上、下液室的隔板对解耦盘的作用力，则可得到磁流变悬置的线性状态方程:
=AX+B0（6）
式（6）中，B0T=（ApK1 0 0 0）。
对线性状态方程（6）进行拉氏变换，并假定零初值条件，从而可求出。对方程（5）进行拉氏变换，得线性模型的复刚度为：
K（s）==Kr+Brs+Ap（7）
由已知的激振位移x（t）和状态方程（4）可得到P1（t），将P1（t）代入式（5），得到F（t），再将F（t）和x（t）带入式（1），可得到非线性模型的复刚度，进而求得动刚度Kd及滞后角。
2 磁流变悬置动态特性仿真分析
根据磁流变悬置动特性的非线性数学模型，利用MATLAB软件编制相应的仿真程序，确定相关的参数值、积分方法、积分精度以及积分步长，给定激励信号的幅值和频率，进行动态特性仿真。如果数值收敛，就可以求得各变量的时间历程，得到各变量响应的幅值和相位角，为动特性分析提供依据。
2.1 仿真参数以及主要仿真参数计算分析
部分仿真参数列于表1中。
表1 仿真参数表
其他仿真参数通过下列公式计算［5］。
Ii=（8）
Id=（9）
Ri=+（1+2+2k1+k2）
+（10）
Rd=（11）
式（8）~（11）中，Mi为惯性通道中磁流变液的质量；Ai为惯性通道横截面积；Md为解耦盘及附连磁流变液的质量；Ad为解耦盘的面积；为磁流变液的零场粘度；l为惯性通道长度；d为惯性通道横截面的当量直径；1、2分别为惯性通道的横截面突然收缩和突然扩大局部阻力系数；K1、 K2分别为与惯性通道孔直径和曲率半径有关的系数，计算时k1=0.287、 k2=0.131；为惯性通道弯管的圆周角；v为橡胶主簧的运动速度；Ap为橡胶主簧的有效泵液面积；ld为解耦盘厚度；为相对偏心率；d为与解耦盘同心的外环直径；h0为同心缝隙值；y是磁流变液的屈服剪应力。
y=Bn （12）
式（12）中，B为外场磁感应强度，幂指数n（通常1~2之间）和系数是依赖于不同的磁流变液材料的常数。
本文采用某材料研究所提供的磁流变液体，其屈服剪应力y与磁通密度B的关系见图3所示［6］。
图3 MRF-J01T的y-B曲线
2.2 低频、大振幅工况下的动态复刚度（f=2~50 Hz，A=1~2 mm）
将式（7）展开得复刚度为
在低频、大振幅振动工况下，悬置的解耦盘固定［7］，Rd→∞，其复刚度变为
K*low=Kr+Brs+Ap2K1（14）
2.3 高频、小振幅工况下的动态复刚度（f=50~200 Hz，A=0.05~0.2 mm）
对磁流变悬置进行高频、小振幅激振时，假定惯性通道无磁流变液流动［7］，即Ri→∞，并令K2=0，可得到磁流变悬置在高频、小振幅激励时悬置的复刚度为
K*high=Kr+Brs+Ap2K1（15）
3 仿真结果分析
在低频大振幅情况下，施加不同控制电流时，磁流变悬置的动刚度和响应滞后角随频率变化的仿真结果如图4、图5所示。从图4中可以看出，动刚度曲线上峰值点随着磁场强度的增大而逐渐左移，并且峰值也增大。同一频率下，电流强度越大，动刚度也越大，这有利于在低频阶段获得更大的动刚度。使用磁流变悬置主要目的是在低频小振幅的工况下获得更好的隔振性能，而在高频小振幅情况下，只需要起普通液压悬置的作用，所以不通电流。从图5中可以看出，响应滞后角曲线上的峰值点随着磁场强度的增大而左移，并且峰值有所增大，峰值点对应的频率基本处在动力总成共振频率带范围内（5~12Hz），这有利于低频隔振获得更大的阻尼。
从图6中可以看出，不通电流时，磁流变悬置动刚度和滞后角曲线和普通液压悬置基本一致。
可以看出，通过对磁流变悬置的惯性通道施加不同的磁场，可以改变悬置的动刚度峰值及其发生频率，同时也改变了悬置的滞后角峰值。
4 结论
利用磁流变液的磁流变效应开发的磁流变悬置，可以根据振动频率的范围，为系统的低频隔振提供所需的大刚度大阻尼。磁流变效应的引入使得系统具有了改变其动刚度和阻尼，从而改变其动态特性的能力，弥补了橡胶悬置和普通液压悬置被动隔振的不足。
通过建立磁流变悬置动特性分析的线性与非线性力学模型，以及仿真结果分析，证明本文提出的非线性模型具有较好的通用性，可用于磁流变悬置动特性分析和预测以及磁流变悬置系统的匹配选型、优化分析，有利于提高汽车的乘坐舒适性。
参考文献：
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