受力分析方法的活用

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时间:

2021-07-22 10:01:57

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摘要:整体法和隔离法都是物理学中常用的受力分析方法。在不同的具体问题中,它们可以单独使用,也可以逐一先后使用,这就是我们要说的受力分析方法的活用。整体法与隔离法在同一问题中的逐一使用时,系统的受力或运动情况一般分为下列三种形式:(1)系统处于平衡状态。(2)系统不平衡但部件无相对运动。(3)系统不平衡部件有相对运动。

关键词:整体法;隔离法;受力分析

在物理学中,一些力学问题常让我们非常费解。这些问题中的被研究对象是一个由多部件构成的相互作用的系统,而不单单是一个个体。这时我们该从何下手呢?

对付这类难题,我们往往采用受力分析的隔离法,就是把这个研究对象中的多部件分别隔离出来,逐一作受力分析,再通过它们各自的受力情况应用力学和运动学定理公式等列方程解题。但是,这类问题只通过这种方法,有时并不能得解,有时虽然得解,但是计算过程却异常繁琐耗时。

如果出现以上的情况,我们可以让受力分析的整体法也介入其中。这样,通过整体法和隔离法的综合应用就可以让一些单独用隔离法非常费解耗时,甚至无解的难题变得简单许多。但是,对于什么样的问题我们使用隔离法,什么样的问题我们应用整体法和隔离法的综合使用;亦或是对于综合使用整体法和隔离法的问题,我们是先用整体法还是隔离法,我们如何去把握,这都是受力分析的难点。

下面我们就从基本定义出发,通过实际问题来推敲。

1 关于整体法

1.1 整体法的定义

整体法就是在受力分析中,对受力的多个部件构成的系统进行受力分析。也就是说将这多个同时受力的部件看成一个整体。这样,只研究这些部件同时只受的外力,而这些部件因受外力而引起的内力不予考虑,通过这样简化问题。

1.2 整体法的思维模式

利用整体法对物体受力分析时,可以很直观的分析出多个部件构成的整体的受力情况以及受力变化的全过程。从整体上获得研究对象的本质和变化的规律。因此,避免了对各部件逐一分析受力和推算的复杂过程,能简便问题计算。一般,我们在外力对多部件构成的整体作用时,采用整体法分析系统受力。

1.3 整体法的解题步骤

(1)确定研究对象以及研究对象运动的全过程。(2)对该系统做整体的受力分析,并给出受力分析图;同时明确该系统整体的运动全过程,并给出运动全过程示意图。(3)通过受力分析图和运动全过程示意图找出受力变化点和运动变化点。从而得出已知条件和所求问题之间的关系,最终通过合适的物理公式列方程得解。

1.4 整体法适用题型

(1)连接体问题,叠罗汉式木块问题。(2)整体法要求物体各个部位的运动状态都相同。(3)需要a相同(加速度)。

2 关于隔离法

2.1 隔离法的定义

对受力的系统拆解成多个部件,并对这些部件隔离出来受力分析。在对多部件的受力分析中找出已知量和未知量的关系,并最终得解。

所谓隔离,可以有空间的隔离,即对多个部件的分解。也可以有时间上的隔离,即对系统或系统中的某个部件的受力或运动分解成某几个阶段来处理。

采用隔离法分析受力系统可以排除系统受力或运动中的未知量无关的已知量,从而使系统变化的特点凸显出来,最终得到有效处理。

2.2 隔离法的思维模式

在连接体中把某个物体从系统中“隔离”出来,作为研究对象,分析受力情况,依据牛顿第二定律列方程,如果问题比较复杂,涉及的未知量较多,只“隔离”一个物体不够,还必须“隔离”第二个、第三个物体等。总的原则是所列的方程数语未知量的个数相等就可以了。

2.3 隔离法的解题步骤

2.3.1 确定研究对象以及研究对象运动的全过程,并确定对某个或某些部件的隔离(隔离目标的锁定原则即包含未知量和已知量联系尽可能多从而所列方程少)。

2.3.2 将该部件从整个受力系统中隔离,或将时间定格让该系统的某动作从整个运动中隔离。

2.3.3 对隔离出来的系统部件进行受力分析图或对隔离出来的系统某个运动阶段做运动过程示意图。

2.3.4 通过受力分析图和运动全过程示意图找出受力变化点和运动变化点。从而得出已知条件和所求问题之间的关系,最终通过合适的物理公式列方程得解。

整体法与隔离法既不相互对立,也不相互统一。它们之间的关系无非是两种简化物理问题计算的方式。所以在实际应用中根据实际问题可以单独使用也可同时使用,最终目的就是简化问题,并使问题得解。

当然,对于一些相对简单的问题,只采用整体法和隔离法中的一种就可以使问题得解,我们对于一些复杂的问题分析,即同时采用整体法和隔离法时往往不得要领,是先整体还是先隔离,是先定格时间还是先分解空间,这些我们经常难以准确把握。以下我们从难点出发,将所有复杂问题分为三种类型,来解决利用整体法和隔离法解题的问题。

这里,我们将所有复杂问题分为三种模式,然后对这三种模式逐一推敲。

(1)系统处于平衡状态

所谓平衡,即物体不受外力或所受合理为零,系统平衡就是这个多部件构成的整体因不受外力或所受外力为零处于静止或匀速直线运动状态。还有一种可能就是构成系统的这些部件一部分静止,另一部分处于匀速直线运动状态。这两种情况,我们都可以把它看成是系统处于平衡状态。所以,我们可以根据受力平衡的条件确定这个系统或某个部件的受力特点,以此为突破口将问题得解。

例1:如图所示,A、B两物体排放在水平面上,在水平力F的作用下处于静止状态,在以下情况中对B进行受力分析。

a.B与水平面间无摩擦;b.B与水平面间及B、A之间都存在摩擦。

解析:(1)B只受两个力的作用,重力和平面对它竖直向上的支持力。这里不存在A对B的压力和摩擦力。因为假若存在其中的一个力,这个力会有一个向右的水平分量。其结果B一定会向右加速运动,这与题意不符,用这种方法可以分析出多余的力。

(2)若F>fAm,这种情况B受五个力的作用,如图所示,对A受力分析可知,因为A有沿面向上运动趋势,所以B对A的摩擦力沿面向下,根据牛顿第三定律A对B的摩擦力是沿面向上即f2。这种方法可以解决漏掉力的现象。

例2:将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动,且A与B、A与C均无相对滑动,图中的θ角及F为已知,求A与B之间的压力为多少?

解析:以整体为研究对象,木块平衡得F=f合

又因为 mA=2mB=2mC 且动摩擦因数相同,

所以 fB=F/4

再以B为研究对象,受力如图所示,因B平衡,所以

F1=fBsinθ 即:F1=Fsinθ/4

本题也可以分别对A、B进行隔离研究,其解答过程相当繁杂。

3 系统不平衡但部件无相对运动

这里指系统所受合力不为零,所以系统做匀变速或变速运动。但构成系统的部件却速度或加速度相同而没有相对运动。这时,各部件的加速度都是由系统所受的合力引起的。对于这种情况,先利用整体法,能更快更准确的解决问题。

例3:有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是(B)

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