摘要：针对炉窑温度系统的大时滞、多扰动和非线性的特点，将T-S模糊状态空间模型作为预测控制的预测模型，并将T-S模糊表示的非线性系统转化为线性时变系统，给出了基于状态空间的多变量复杂系统的T-S模糊模型表达形式，设计出预测时域内多模型的非线性模糊预测控制器。根据实际控制中对控制量和输出的约束，将控制器输出求解转化为二次规划问题。
关键词：炉窑温度系统；模糊预测控制；多模型预测控制；二次规划
中图分类号：TP273.5 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 17-0000-01
Fuzzy Forecast Control Furnace Temperature System
Cheng Jian
(School of Computer Science&Engineering,Anhui University of Science&Technology,Huainan232001,China)
Abstract:Accord to the features with big time-lag,disturbances and non-linear of the kiln temperature systems,this paper used the T-S fuzz state space model for the predictive control model,turned the non-linear system showed as T-S model to the linear time-varying system,made the multivariate complex system based on the state space,designed a non-linear fuzz predicting controller during the predictive time domain.Under the constrains of controlled variable and outputs in the real system,translating the outputs solving r into a quadratic programming.
Keywords:Furnace temperature system;Fuzzy Forecast Control;Multi-model predictive control;Quadratic programming
模糊预测控制系统是集模糊逻辑和预测控制为一体的高级智能控制系统。由于预测控制方法具有预报能力，能有效克服纯滞后环节对系统稳定性的影响，同时能够明显减小闭环系统的滞后，因此可以显著加快系统的响应速度。而模糊控制对系统参数变化具有较强的适应能力，但传统的模糊控制与PID算法一样，均为“事后调节”，对大时滞对象的控制效果不佳。将预测控制与模糊控制方法有机地，形成优势互补，可以更好地适应复杂过程控制的要求。目前国内学者张化光、睢刚、梅华、李少远等在这方面进行了深入的研究，取得了很多成果，但是实际应用中存在模型辨识复杂，不易在线实施问题，且大多没有考虑到控制过程中约束问题。针对炉窑温度系统的大时滞、多扰动和非线性的特点，采用了模糊预测控制算法，根据在线实施的需要，提出如下的方法。
一、基于T-S模糊模型的辨识
模糊预测控制的特点是通过模糊推理建立全局系统的模型，并根据这一模型系统的输出进行预测，然后利用已有的预测控制算法计算控制量。因而，模糊预测控制的核心问题是模糊建模。目前模糊模型辨识中，使用最多的是T-S（Takagi-Sugeno）模型，其结论部分采用线性方程式描述，因此便于采用传统的控制策略设计相关的控制器和对控制系统进行分析。
（一）模糊模型辨识
上述模糊模型的求取，目前常采用模糊聚类法。不管采用哪种聚类方法，需求的解决的问题有：
1.输入变量的选择
输入变量选择就是在大量的可选输入变量中，根据建模应用的实际需要，选出一个输入变量的子集作为系统的输入变量。
选择时要考虑采样时间及滞后时间。通常定义一种衡量输入变量重要性的指标函数，通过指标函数可以求得输入变量的重要性指标，从而实现了输入变量的重要性排序和最优输入变量子集的确定。
2.聚类个数
模糊聚类准则函数通过分析聚类间的分离性与紧密性来确定规则数目。但考虑到模型的精确性和可解释性，聚类的个数可设置在3～5个左右。通过聚类方法生成的模糊规则，还需要进行鉴别，把明显错误和重复的规则剔除掉。隶属函数通常选择高斯型或三角型。
3.前提结构和结论参数的辨识
前提结构和结论参数存在耦合关系，为了简化T-S模型的辨识步骤，将之分别辨识。其基本思想是：根据系统的特征或性能指标，对输入变量进行模糊聚类，确定前提部分输入变量的隶属函数分布，在这种划分下，再辨识结论部分的参数。结论参数辨识采用最小二乘法。
二、基于多步线性化的多变量预测控制
在得到系统的模糊模型后，为便于利用现有的预测控制算法分析和设计控制器，将之变换为经典的空间模型。
对于时变系统来说，参数值是变化的，但对于每个采样时刻其值固定。因此，可在某一采样时刻将T-S模糊模型进行线性化，并作为预测模型。获得对象的模型后，对于控制算法，通常是在整个预测时域内使用同一个局部线性模型，但对于多步超前预测控制而言，将会因为此单一模型不能在整个预测时域内反应实际系统而造成控制器性能恶化。
本文基于T-S模糊状态空间模型的多模型预测控制器。其基本思想是：在某一采样时刻，在整个预测控制时域内，针对将来每一采样时刻，线性化T-S模糊模型，得到多个线性化预测模型，控制量的确定由多个线性化预测模型而不是单个线性化模型来确定。
三、结论
仿真结果表明，基于多模型的多步线性化的模糊预测控制方法能很好地应用于负责工业控制中，满足对象特性、控制约束等要求。
参考文献：
[1]李少远,李柠.复杂系统的模糊预测控制及其应用[M].北京:科学出版社,2003
[2]吴小丽,林哲辉.MATLAB辅助模糊系统设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002
[作者简介]程建，男，硕士，讲师，主要研究方向：计算机控制，嵌入式系统。
[项目支持]安徽理工大学青年教师科研基金