【摘要】 研究了一类二阶微分包含的脉冲边值问题，利用凝聚映射不动点定理给出了Banach空间中Sturm-Liouville型微分包含脉冲边值问题的解的存在性.
【关键词】 微分包含；不动点定理；边值问题
0引言
近年来，Sturm-Liouville型二阶微分包含边值问题得到了进一步发展，在参考文献[1]中，Sun Jingxian和Li Hongyu利用拓扑方法讨论了奇异非线性Sturm-Liouville边值问题，并研究了上述问题正解解集的全局结构.在文献[2]中，Xu Haiyan， Yang Fenghua利用不动点指数理论，讨论了含无数个间断点的脉冲Sturm-Liouville方程边值问题正解的存在性.Zhang Lingzhong， Li Yongxiang在文献[3]中借助凝聚映射的不动点指数理论，分别在超线性和次线性情形下，讨论了Banach空间中非线性Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.Liu Yicheng， Wu Jun和Li Zhixiang在参考文献[4]中，使用赋范空间中压缩集值映射的不动点定理证明了具有非凸右端的Sturm-Liouville型微分包含脉冲边值问题解的存在性.
该文的目的是利用凝聚映射不动点定理来研究具有凸右端的Sturm-Liouville型微分包含的脉冲边值问题解存在性的充要条件.
考虑如下系统
参考文献
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（Harbin Normal University）Abstract： In this paper， we study a class of impulsive boundary value problems of second order differential inclusions. Using condensing mapping fixed point theorem， we give the existence of the solutions of impulsive boundary value problems for Sturm-Liouville type differential inclusions in Banach space.
Keywords： Differential inclusions； Fixed-point theorem； Boundary value problem
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