摘要： 负折射材料已成为近几年来物理学，材料科学，电子科学等交叉学科领域的研究热点。首先介绍负折射材料的基本原理，并详细介绍近年来这类材料的仿真与实验研究。
关键词： 负折射材料；负介电常数；负磁导率
中图分类号：O441 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0710026－02
0 引言
近几年，一种称为负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛的关注。1968年，前苏联物理学家Veselago[1]提出了“左手材料”的概念，这种负折射材料具有负的介电常量与磁导率，那么电矢量，磁矢量和波矢之间构成左手系关系，这区别于传统材料中的右手系。由于自然界没有介电常量和磁导率同时为负的材料，并且也没有相关的实验验证，负折射材料没有得到长足的发展。1996年，英国的Pendry指出可以用细金属导线阵列构造介电常数为负的人工媒质[2]，1999年又指出可以用谐振环阵列构造磁导率为负的人工媒质[3]。2000年美国的D.Smith等人[4]以铜为主的复合材料制造出了世界上第一块在微波波段等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质材料，从而证明了负折射材料的存在。
1 负折射材料的基本原理
在经典电动力学中，各向同性均匀自由空间介质中，麦克斯韦方程组为：
正弦时变电磁波波动Helmholtz方程为：
其中，n为折射率；c为真空中光速。和一般与电磁波频率有关，在不计能量损耗正常的情况下n、、均为正。Helmholtz方程有波动解，由麦克斯韦方程推出平面电磁波关系：
并且有如下关系：
电磁波为横波，电矢量E、磁矢量H和传播方向矢量K相互垂直，满足右手螺旋关系。如果电介质的介电常数或磁导率中的其中一个为负数，K无实数解；Helmholtz方程无波动解，说明电磁波不能在中传播。而当电常数与磁导率都小于零时，Helmholtz方程有波动解，电磁波能在其中传播。但有如下关系变化：
这时候电矢量E、磁矢量H和传播方向矢量K仍然相互垂直，但满足左手螺旋关系。我们把满足这种关系的介质称为左手材料（lefthandedmaterial，LHM）。由于介质折射率n为负数，所以左手材料又称为负折射率材料（NIM）。
2 实验验证
2.1 新型六边形谐振环
Smith等人最早实现且用实验展示的负折射率材料就是由矩形谐振环——细金属线阵列复合而成。细金属线阵列可以产生负介电常数，谐振环阵列则可以产生负的磁导率，在同一电磁波频段内将其复合，则可以得到折射率为负值的负折射率材料。
张淳民等人[5]设计了新型六边形谐振环，设计、制作并实验和仿真研究了三角开口环为基本单元的六边形谐振环金属线复合周期结构左手材料，仿真结果在9.8GHz附近出现良好负折射效应，实验验证在9.3-10.8GHz出现良好负折射效应。如图1所示，六边形周期结构的一个单元由六个小三角形状的开口谐振环组成，用于产生负的磁导率；基板背面覆细金属线，用于产生负的介电常数；二者复合在一起可以在谐振频率重叠区域内产生负的折射率。
将金属线和六边形谐振环仿真的两种机理结合，对六边形谐振环金属线复合结构进行仿真研究。电磁波从正前方入射，频率设置0-15GHz，得到S21曲线如图2。
由图2所示，推断出9.8GHz左右的透射峰可能是负折射峰。那么，仿真之后进行实验验证，利用FR4印刷电路板覆铜将六边形金属线复合周期结构制成棱镜样品如图3，基板厚度为0.3mm，根据实验设置入射角约为20°，借助HP8756A标量网络分析仪和平板波导进行验证和分析.通过棱镜实验，根据结果分析得出负折射频段大约是9.3-10.8GHz，说明此频段的电磁波刚好处于六个三角开口谐振环耦合之后谐振频段低于金属线等离子体谐振频率的波段，属于可通过频率区间范围之内，故可以顺利通过，且出现在发生负折射现象的位置，折射率为负值。
2.2 金属线对复合结构
何光华等人[6]利用金属线对设计了能够在7GHz附近产生双负的复合结构。金属线对复合结构的单元结构如图4所示。在介质板的两侧，利用印刷板工艺加工金属长线对和短线对。
首先利用CSTMicrowave Studio进行数值仿真，在z方向上放置波导端口，以使电磁波垂直与介质板入射；在y方向上下设置成电边界，以使电场沿y方向偏置，在x方向左右设置成磁边界，以使磁场沿x方向偏置。利用单元结构仿真所得的S参数，可以由反演程序计算出等效的电磁参数。在长线和短线的重叠区域（7.2-7.4GHz），复合结构体现出左手性质，并且具有负的折射率和较低的损耗。为了验证此特性，对多层结构的传输谱进行了测量。在y轴的上下面放置相互平行的铝板以构成平行板波导，在x轴样品外侧填充吸波材料，同时在z轴前后放置两个微波探头，探头的另一端连接到安捷伦E8363A矢量网络分析仪进行测量。并测量了多层材料的传输谱，对于电单负的长线和磁单负的短线，在7-7.5GHz都为阻带，而双负的长线加短线复合结构在该频率段损耗明显减小，显示了左手材料损耗较小的性质。对于合材料，发现在7.03-7.4GHz之间，相位随着层数的增加有规律的递增，从而可判断7.03-7.4GHz频率段复合结构为左手材料。
3 结论
国内的研究与国外一样，理论领先于实验。理论方面主要还是集中在对左手介质中物理效应以及实现负折射效应的研究。负折射材料的实验验证和实现手段开辟了一个新的研究领域。虽然负折射材料的研究已经取得很大进步，但多数负折射材料的设计和应用还处于试验阶段。以上描述的实验结果都在某一频率具有良好的负折射效应，对新型周期结构负折射材料的研究设计具有重要的指导意义。
参考文献：
[1]Veselago V G.The electrodynamics of substances with si-multaneously negative values of permittivity and permeabili-ty[J].Soy Phys Usp，1968，10（4）：509.
[2]Pendry J B，Holden A J，Stewart W J.Extremely low fre-quency plasmons in metallic meso structures[J].Phys RevLett，1996，76（25）：
4773.
[3]Pendry J B，Holden A J.Magnetism from conductors and en-hanced nonlinear phenomena[J].IEEE Trans Microwave Theory Techn，1999，47（11）：2075.
[4]Smith D R，Padilla W J， Vier D C， et al. Phys. Rev. Lett.，
2000，84：4184-4187.
[5]张淳民、孙明昭、袁志林、宋晓平，基于三角谐振环的新型六边形谐振环金属线复合周期结构左手材料性质研究，物理学报[J].2009，58（3）：1758.
[6]何光华、伍瑞新、陈平，金属线对结构中左手材料特性的实验验证，微波学报，2010，26（3）.