用“倒推法”解决问题

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时间:

2021-07-28 09:56:01

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在解答一些问题的时候,我们可以从最后的结果出发,按照原来运算酌相反顺序,倒着推算,便能巧妙地解答问题了。

例1.一个数加上8,再乘8,然后减去8,最后除以8,结果还是8,这个数是多少?

[分析与解]解答这道题时要从最后的结果出发,逐步倒着推算,得出答案。从除以8后结果是8得:除以8前的数是8x8=64;从减去8后结果是64得:减去8前的数是64+8=72;从乘8后结果是72得:乘8前的数是72÷8=9;从加上8后结果是9得:加上8前的数是9-8=1。所以要求的这个数是1。

例2.三棵柏树上停着27只鸟。如果有5只鸟从第一棵柏树飞到第二棵柏树上,有4只鸟从第二棵柏树飞到第三棵柏树上,这时三棵柏树上鸟的数量就相等了。原来每棵柏树上各有多少只鸟?

从最后的结果“三棵柏树上鸟的数量相等”可知:这时每棵柏树上各有鸟27÷3=9(只)。从“有4只鸟从第二棵柏树飞到第三棵柏树上”可知:第三棵柏树上原来有鸟9-4=5(只);从“有5只鸟从第一棵柏树飞到第二棵柏树上”可知:第一棵柏树上原来有鸟9+5=14(只);从第二棵柏树飞来5只鸟,飞走4只鸟后是9只鸟可知:第二棵柏树上原来有鸟9-5+4=8(只)。所以,第一棵柏树上原来有1 4只鸟,第二棵柏树上原来有8只鳥,第三棵柏树上原来有5只鸟。

例3.甲、乙和丙三个人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人的连环画本数同样多,乙原来比丙多几本连环画?

[分析与解]因为乙给丙5本连环画后,乙和丙两人的连环画本数同样多,所以乙比丙多5x2=10(本)连环画。而乙比丙多的这1 0本连环画中有3本是甲给乙的,所以乙原来比丙多10-3=7(本)连环画。

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