工程要求（实际结构中，主管边界条件介于简支和嵌固之间）和节点受力状态，本文采用简化模型来模拟真实结构，主管边界条件均按一端嵌固，一端简支考虑，固端是将有限元节点三方向线位移约束，简支是将有限元节点与主管垂直的两方向线位移进行约束，支管边界为自由端。
2.9 荷载控制
弹性系统中，计算结果与加载过程无关，即以任何顺序和任何数目的增量加载都不影响最终结果。但当计算结果与加载过程有关时（如存在塑性应变），加载过程必须紧跟结构的实际加载历史才能获得准确的结果。因此在分析与加载过程相关的问题时通常要求必须按照系统真正经历的加载过程来求解。并且要求加载缓慢（即使用多个子步），应保证在一个时间步内最大塑性应变增量小于5%。
在增量法中，为了求得极限荷载，一般需逐步加载，把力偶的两个分力分成许多子轴力增量步；在每一荷载子步，需要采用迭代法直至达到规定的收敛准则的要求，以计算每一步荷载下的位移、应力和塑性区。节点屈服后，每一级荷载增量取5%的屈服荷载，以保证在每一时间步内，最大的塑性应变增量小于5%。
2.10 收敛准则
检查迭代过程是否收敛的方法有：不平衡节点力判断、位移增量判断和能量增量判断三种[10]。以力为基础的收敛准则提供了收敛的绝对量度，所以可以用力直接来判断。本文采用了位移增量為判断收敛的准则：
2.11 极限承载力判别准则
检查迭代过程是否发散，本文采用两种准则：
（1）迭代过程已经超过某一预定的最大值；
（2）位移向量越来越大。
分析时取极限迭代次数为25次，超过极限次数认为发散，并且上述条件在迭代中5次连续成立时，也认为发散。
2.12 非线性方程组的求解过程
非线性有限元分析一般采用增量迭代方法，可以追踪结构的变形历程。本文采用ANSYS程序将Newton-Raphson法和线性搜索技术（Linear Search），应用预测（Predictor）、自适应下降（Adaptive descent）、自动荷载步、二分法等加速收敛技术有机结合建立的非线性平衡方程求解方法。
3Y型圆钢管有限元模型的建立
本节将建立Y型圆钢管相贯节点的几何模型，现归纳如下：几何模型尺寸选取是进行非线性有限元分析的重要前提条件，为了避免主、支管端部边界条件对节点承载力的影响；且考虑弯曲对屈曲的影响，所以主管长度不能太小，如果主管长度 取得太短则剪切变形影响太大。主管长度 取为8 （主管直径），支管长度 取为8 （支管直径）。
大多数圆管的截面尺寸都满足 （规范中所规定的值，用以防止钢管的局部屈曲， 为主管壁厚， 为支管壁厚）。 边界条件采用一端固定，一端简支，荷载采用集中力偶施加在支管合理的位置。整体坐标系原点取于主管中心。为更好的反映节点的转动性能，本文在有限元建模中对主管采用Q345钢，支管采用Q690钢[3]，使得支管不先于节点破坏。
为了较好的反映节点区的工作性能，本文将网格划的比较细致，有限元模型网格总数在10000左右，经计算发现不会耗费过多时间。Y型圆钢管相贯节点的模型如图2.2—2.3所示。
4 小结
本文重点探讨了钢管节点非线性有限元分析中必须考虑的因素，包括有限元计算的理论基础、单元类型、几何非线性、材料非线性、边界条件等。然后在此基础上对Y型圆钢管节点建立了有限元模型，为后续研究提供理论依据。
参考文献：
[1] J.A.Packer， J.E.Henderson（曹俊杰译）：空心管结构连接设计指南，北京：科学出版社，1997
[2] 陈绍蕃，钢结构设计原理.
[3] J.Wardenier. etal.CIDECT， Design Guide for Rectangular Hollow Section（RHS） Joints Under Predominately Statie Loading，1992.
[4] Liew J Y R·Testing of Steel-Concrete Composite Connections and Appraisal of Results·Journal of Constructional Steel Research，2000，56：117～150
[5] William F. Cofer，etal，Finite-Element Modeling of Tubular Joints，J.Struct.Engrg.，ASCE， 121（3）：496～516，1995.