流体动力学的数值方法初值与初边值问题

Gary A.Sod

Numerical Methods in

Fluid Dynamics

Intial and Initial BoundaryValue

Problems

2009；456pp

Paperback

ISBN9780521105521

Gary A. Sod著

本书是计算流体力学丛书（两本）中的第一本，重点内容是初始边界值问题的有限差分法。本书的目的是让计算流体力学变得通俗易懂，因此不是对各种方法的简单罗列，而是在经典方法的基础上逐步发展到研究前沿的数值方法。作者对相关方法进行了彻底和严格的论述，从最基本经典方法开始，随后对相关最新进展进行了讨论。为了便于读者阅读，很多纯专业结果和数学公式并没有放在正文中，而是单独给出。

本书共5章。1.绪论，包括基本微分算子、Lax定理和傅里叶方法等；2.抛物线方程，包括一维空间单抛物线方程的有限差分方法、多维空间单抛物线方程的有限差分方法、分裂法、导数的边界条件，非线性抛物线方程等；3.双曲方程，包括LaxWendroff方法、隐式方法、一维空间双曲方程系统、多维空间双曲方程系统、变系数双曲方程、渐近误差展开等；4.双曲型守恒定律，包括守恒型有限差分方法，单调有限差分方法，戈杜诺夫法和随机选取法等；5.边界条件的稳定性，包括RyabenkiGodunov理论、双曲方程初始边界值问题的稳定性等。

本书结构清晰，表述清楚，可以作为应用数学、工程和物理科学等具有一定偏微分方程知识基础的研究生及研究人员的参考资料。

论立勇，

博士生

（中国科学院理化技术研究所）

Lun liyong，Doctoral Candidate

(Technical Institute of Physics and Chemistry,CAS)