摘 要：在教育研究中，定量分析方法可以用于各个方面，如教学方面的教材研究、教法研究、考试质量研究等;学生方面的德、智、体、美、劳等方面发展状况的研究，认知研究，情感研究，个性研究等;管理方面的办学水平研究、办学效益研究等。文章分析了几种定量分析方法在教育研究领域的应用。
关键词：教育研究 定量分析 定性分析
中图分类号：G42 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2012）02-020-02
唯物辩证法告诉我们，任何事物都具有质和量这样两个方面，而且两者是辩证统一的。教育现象也不例外。因此，对教育问题的研究分析，亦离不开质和量两个方面。教育研究分析的方法大体上可分为定性分析和定量分析两种:定性分析方法是从质的方面说明教育问题;定量分析方法则是从量的方面说明教育问题，即对教育问题的说明提供数量的依据。例如研究某教师的教学方法，我们可以组织听课并评议其讲课的科学性、思维性以及学生消化理解的情况等，总结其优点，指出其不足，这就是定性分析的方法。而定量分析则是针对教师的教学要求，设计一系列评价指标及其权重，制订各项指标的评分标准，通过一定的程序进行听课、评分等，并根据相应的算式计算某种综合指标值。该综合指标值即可从数量方面综合评价该教师的教学方法，或者说对教师教学方法的评价提供数量的依据，需要时还可将此结果归入教师业务档案。
应该说，在教育研究中，定性分析和定量分析两种方法都是需要的。定量分析是定性分析的基础，定性分析是定量分析的出发点和结果。定量分析能作为阐明定性分析的客观基础，但不能作为定性分析的一种替代;定性分析能作为定量分析的前提和归宿，但也不能在研究的全过程中取代定量分析。也即是说，定量分析和定性分析是不能互相取代的，两者之间是互相补充的关系。例如，研究者根据分析教师教学工作内涵所确定的标准给某教师教学情况评分得到综合指标值为2.05，这是由定性到定量的过程;这2.05说明什么呢?需要对它作出定性的解释，究竟是良好水平还是中等水平，这就是由定量到定性的过程。这整个过程我们可以表示为:定性→定量→定性。
显然，教育作为一种社会科学是无法完全用统计数据来说明问题的，定性和定量的分析方法应该结合使用才能充分的说明并解释教育中的现象和问题。在教育研究中，如果能够做到定量分析和定性分析的有机统一，那么，研究水平必将得到提高。
一、定量和定性分析的定义和范围
任何事物都同时具有质和量两个方面，是质和量的统一体，因此，在认识事物时，既要进行定性分析又要进行定量分析。定性分析和定量分析是社会科学研究的两种最基本的方法，它们在分析问题时相互补充。
定量分析是以反应事物量的规定性的资料为研究对象，这些资料通常是以精确的数据形式出现的，研究的结果带有很强的精确性和确定性，而且它有一个标准化程序，使用数学方法作出一个量的刻画，用数学语言表示事物的状态、关系和过程，在此基础上加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释和判断，具有逻辑的严密性和可靠性。
而定性分析是以反映事物质的规定性的描述性资料为研究对象，这些资料通常以书面文字或图片等形式表现，而不是以精确的数据形式出现；这种分析是在自然场合下进行的，以定性研究的方法，如通过参与观察和深入访谈得来的资料，这些资料一般都带有很大程度的模糊性和不确定性，而且它是一个不太严格的研究程序，前一步搜集资料的数量与质量往往决定下一步怎么做，原因是教育作为一个动态过程所具有的多样性，使定性分析过程常常变动，有很大灵活性。
二、教育研究的定量分析方法
在教育研究中，定量分析方法可以用于各个方面，如教学方面的教材研究、教法研究、考试质量研究等;学生方面的德、智、体、美、劳等方面发展状况的研究，认知研究，情感研究，个性研究等;管理方面的办学水平研究、办学效益研究等。它既可用于对个体的研究，也可以用于对总体的研究;既可进行横向（静态）的比较研究，也可以进行纵向（动态）的比较研究。定量分析方法既有统计分析方法，也有模糊数学分析评价法；既有描述性的分析方法，也有推断性的分析方法及多元统计分析方法等；既有差异分析方法，也有相关分析方法及回归分析方法等。
（一）统计分析法
统计分析法是应用统计学知识对事物或现象进行分析的一种方法。
1.描述性分析。这是用特定的算式对资料数据计算出一些综合指标，用以综合说明事物或数据资料特征的一种方法。常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。
绝对数是用来表明一定条件下某一事物或现象规模的总量指标。由于教育基本情况的数量资料首先都表现为一定的总量，如学校总数、教师总数、学生总数、班级总数、教育经费总额等，所以它既是反映事物规模的一个指标，也是反映教育基本情况的一个重要指标。
相对数是反映事物或现象程度或幅度的一个指标。两个绝对数之比，其比值通常用百分数表示。如某方面人数所占的比重，某方面数值增加的幅度等，均可用相对数予以说明。
平均数是反映事物或现象水平的一个指标。例如，研究分析学生的学习水平、教师的教学水平，以及事物的发展水平等，均可用平均数予以说明，它可以作为总体水平的代表数值。当数据资料未经分类汇总时，可计算算术平均数;当数据资料已经分类汇总时，可计算加权平均数。根据归类资料的不同，加权平均数又分为组距数列平均数、等级平均数、评分平均数和总平均数等。组距数列平均数是对分段统计人数的资料计算的平均数；等级平均数是对各个体赋予不同等级后按等级归类汇总再算平均等级；评分平均数是对各方面赋予不同比重并评分再综合算平均数;总平均数是在已知各个平均数基础上算总的平均数。若分析事物在某个时期的平均发展速度时，可计算几何平均数，如“十一五”期间教育经费的平均发展速度、在校生的平均发展速度等。
标准差是反映事物或现象内部差异情况的一个量数，或者说是反映总体中个体之间差异程度的一个量数。欲研究分析学生之间学习或品德的差异情况、教师之间的年龄或收入的差异情况、教师之间对某个问题看法的差异情况等，均可用标准差予以说明。标准差的值愈大，说明差异愈大。例如，假设甲、乙两个班某科成绩的平均分均为8017分，而甲班的标准差为16136，乙班的标准差为8176，说明两个班该科成绩虽然水平是一样的，但由标准差可知，乙班学生成绩的差异比甲班小，也即是说，乙班学生的成绩比甲班的更整齐些。标准差的计算有已经分类汇总资料和未经分类汇总资料两种方法。
2.推断性分析。在教育研究中所获得的数据资料(考试分数或其他)总是有波动的，即使条件相同(如考生的学习能力、任课教师的水平、考试的内容相同等)，所获得的数据也是有差异的;如果条件不同则更是如此。数据的这种差异性究竟由什么原因引起，是偶然因素(称随机误差)还是条件的不同(称条件误差)所造成的呢?显然，前者所造成的差异属非本质性的差异，而后者所造成的差异则属本质性的差异。但是这两种误差往往是混杂在一起的，而且一般不容易被直观地辨别出来。为了正确区分这两种误差，统计学提出了一种称为“统计检验”的方法来解决这类问题，推断数据的差异或者说客观事物的差异是否出于偶然。统计检验的具体方法很多，作用也很广泛，最常用的有差异分析法和相关分析法。
（1）差异分析法。在教育研究中，常常需要就某一问题或某一现象对不同个体之间或不同总体之间的差异情况予以分析，并以此作为某种决策的依据。如学科成绩的差异分析，教材教法的差异分析，教师与学生各种能力、素质的差异分析，教师与学生的态度、意见的差异分析等等。
（2）相关分析法。教育的各种现象之间有着广泛的联系，其现象的变化总是与其他现象的变化相互联系、相互影响的。如教育发展与经济发展的关系、学科之间的关系、学生各种能力与性别之间的关系、学习成绩与学习兴趣的关系、社会理想与社会环境的关系等等。在教育研究中，经常需要分析、揭示教育现象之间的这些关系，以便为教育决策、教育管理提供有意义的信息。在统计检验中，比较常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、点双列相关法和x2检验法。
积差相关法是对两现象都可以进行具体数值测定的一种相关分析法。例如学科之间的关系、身高与体重之间的关系，均可用此法予以分析。
等级相关法是对现象中的个体据一定标准排列顺序后所进行的相关分析法。例如男生和女生对某问题答案选择的顺序是否有关系，两位评卷者对若干考生作文答卷评定的顺序是否有关等等，均属此种情形。
点双列相关法是对两现象中的一现象进行具体数值的测定，对另一现象则把个体分成两部分后进行的相关分析法。例如数学成绩与性别男、女的关系，外语成绩与感兴趣、不感兴趣的关系，学习成绩与性格内向、外向的关系等，均可用此法。
X2检验法是对两现象的个体都分成两部分或者多部分后所进行的相关分析法。例如态度与性别的关系、性格与气质的关系等，均可用此法。
3.多元统计分析。前面所述的统计分析方法属单变量的统计分析方法，多元统计分析则是一种多变量的统计分析方法。
教育现象的变化本来就是多样性的，变化的原因也是多因素的，因而要科学地解释客观现象，就必然要使用多元或多维的分析方法。多元统计分析的方法也很多，目前教育研究中较为常用的有多元线性回归分析、聚类分析、主成分分析和因素分析等。
多元回归分析是在无法进行有控制的随机实验中，减小没有控制外来因子而可能发生的偏差的一种方法。聚类分析是将个体或因素指标进行分类的一种方法。例如对学校的分类、学生的分类、评价指标的分类等，均可用聚类分析的方法进行。
主成分分析是将多个变量或多个因素指标化为少数的若干个综合变量或综合指标，而这若干个综合指标可以反映原来多个指标的大部分信息。例如在评价学生的品德时，要考虑很多指标，如政治态度、道德认识、学习目的、诚实、公益劳动、热爱集体等，全部列出也许有四五十个甚至上百个指标。因此，寻找少量的若干个综合指标来代替原来的许多指标是很有必要的，即把许多零乱繁杂的指标给予压缩，从而建立一个科学易行的品德评价指标体系。主成分分析的作用就在这里。
因素分析是主成分分析的一种推广。它的基本目的是用少数的几个因素去描述许多因素之间的关系。被描述的因素是可观测的，即显在的，这少数的几个因素是不可观测的，即潜在的。在教育科学领域中，许多基本特征如“态度”、“认识”、“爱好”、“能力”、“智力”、“理想”等，实际上都是不可观测的。再具体地说，学生的理想本来就是人的深层的内心世界，是属于深层的心理现象，它是不可直接观测的，是一种潜在的因素，但可以转不可测为可测，即通过学生的政治思想倾向、人生价值观念、个性心理品质以及学习活动表现等显在的行为去分析评价其潜在的理想。因素分析的作用也就在此。
（二）模糊数学分析评价法
前面所谈统计分析法中的推断性方法，是应用统计检验方法检验客观事物的差异或联系是否出于偶然性，即解决随机性的问题。而这里的模糊数学分析评价法则是把模糊数学知识应用于教育研究，主要解决客观事物的模糊性问题。所谓模糊性，指的是客观事物差异的中间过渡中的不分明性。例如对事物的认识和评价等，往往都具有“亦此亦彼”的模糊性，传统的方法往往又忽视了这种“亦此亦彼”的事实，而用“非此即彼”的二值逻辑法给予分析。例如把思想表现分为优、较优、一般、较差和差5个等级，一个对象要么属于某个等级，要么不属于这个等级，二者必居其一，且仅属其一。若以1分制计分的话，当某个对象属于该等级时则记1，不属该等级时则记0，在这里，每个对象只能是各等级中的一个，相应的逻辑是二值的。模糊数学分析评价法正是突破了传统分析评价方法中的这种“非此即彼”的二值逻辑的限制，而采用了多值逻辑的分析方法，即一个对象属于某个等级的程度可以是0或1，也可以是介于0和1之间的任何中间值，并且对于不同的等级可以同时有不同的属于程度。也即是说，每个对象都可以在所有等级上分别作出估量，而不仅仅是其中择一。这时的每个评价结果是多个数构成的一个向量，而不仅仅是一个单值。实际上，这是用以多值逻辑为基础的连续值隶属函数取代以二值逻辑为基础的特征函数，从“亦此亦彼”的模糊性中确立广义的排中律——隶属规律。
总之，在教育研究中，正确运用上述方法进行研究分析，必将得到比较科学、客观、公正的研究结果，从而为教育决策、教育管理提供可靠的依据。
参考文献：
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2.康翠萍等.10年来我国高等教育理论研究的趋势分析.大学教育科学,2010(3)
3.黄晓红等.教育评价定量分析方法的研究.教育管理2009(5)
4.张霭珠，陈力君编著.定量分析方法.复旦大学出版社,2008
（作者单位：太原大学外语师范学院 山西太原 030000）
（责编：李雪）