【摘要】针对刚入校的新生， 加强数学分析绪论课建设， 让学生在学习之初就了解其主要内容， 发展历史，生活中的实例，以此来增加學生学习兴趣，提高学习效率。
【关键词】数学分析 兴趣 重要性
【基金项目】河南理工大学数学分析教学团队项目。
【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）04-0129-02
《数学分析》作为数学与信息科学学院数学专业与信息专业的一门基础课，担任着为后续课程提供必要的基础知识和工具的重任。同时，对学生的逻辑思维能力和推理论证能力及数学素养的培养起着重要作用。
近几年来，相对全校的招生而言，学生调剂到我院的居多，而且存在着对毕业后工作和前途的担忧。另一方面《数学分析》课程是新生入学首先接触到的数学专业课之一，也是连接初等数学和高等数学的纽带和桥梁。学生面临着从具体到抽象，从有限到无限等思维方式和学习方法的转变，这种转变会影响到学生的学习积极性。因此，从数学分析的特点出发，针对我院学生的实际情况，对数学分析进行绪论课建设显得优为必要。我认为数学分析绪论课建设应让学生在第一节课了解以下内容：
一、课程设置和主要内容
我院的数学分析课程设置为272学时， 分为三个学期，时间是大学一年级和大学二年级上学期，依次是80，96，96 学时。课程配备专业的习题课老师，每学期有1/4到1/3的习题课时。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，而研究数量关系和空间形式必须从变量间最本质的联系，即函数开始起步。《数学分析》正是讲述函数理论的最基本的课程。因此，《数学分析》是基础中的基础，它通过极限，导数，积分等分析工具来研究函数性质。
二、近代数学分析的发展史
从十六世纪中叶开始，微积分（也称分析学）进入酝酿阶段。由于航海、机械制造、军事上的需要，即时速度的问题就是当时亟待解决的数学问题之一；而几何学中，力学中的部分问题演变为数学就是求曲线的切线问题；而在天文学和力学中等问题演变为数学则是求函数的最大值和最小值问题。这三类问题传统的数学方法无法解决，要求有新的数学工具的出现。
十七世纪下半叶，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独自研究和完成了微积分的创立工作。牛顿从力学角度考虑进而导致流数术，而莱布尼茨从几何学角度得出微分法。
十九世纪以来，分析学的不严密性得到解决。以柯西为首的科学家，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚实基础，使数学度过它的一次危机，也使微积分进一步的发展起来。
让学生了解数学分析的发展史。可以说不了解数学史就不可能全面了解数学学科。如微积分的创立， 我们在书本看到只是从定理到定理的内容和推理，对这种创作过程的了解可以使学生从中深入体会数学大师们创作的艰苦历程和来龙去脉，获得精神鼓舞并增加学好这门课的信心和决心。
三、《数学分析》的重要性
《数学分析》课程是我系的一门重要的专业基础课，也是学时最多的一门课程。它是我们以后学习《常微分方程》、《数学物理方程》、《复变函数》、《实变函数》和《泛函分析》《大学物理》等后续课程的必需的基础课。
《数学分析》也是数学系研究生入学的考试科目之一，也是工科学生研究生入学考试的《高等数学》的主要内容来源。
《数学分析》是集逻辑性和严谨性， 连续性高度统一的一门课程，它在数学科学中有举足轻重的地位。数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。同时，数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化，逻辑推理，最优分析，符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，《数学分析》课程正是其中最重要的一个环节。
大学生活环境与中学相比，少了一份紧张，压力，许多学生认为上大学了就达到终极目标了，而这在学生的思想上产生某些困惑，对学生的学习带来不利的影响。在课程之初就强调其重要性，让学生了解它对后续课程，对继续求学深造，对自身数学素养的利害关系，有助于学生及早提高认识，端正态度，把重心放到学业上来。
四、生活中的数学
数学离我们的生活很近：
1.我们买锅碗瓢盆时，总是敲打几下通过声音来判别质量好坏（连续性问题）。
2.如地球表面是球面，而我们认为我们所生活环境是平面， 这其实是数学中以直代曲思想的体现。曲面上微小局部可以认为是一平面。
3.芝诺疑难之一——阿里斯追不上乌龟的问题。
4.如（七桥问题）科尼斯堡有条布勒格尔河上有七座桥，能否在一次散步中每座桥都走一次，而且只走一次最后能回到出发点。
……
学生兴趣是学好数学的原动力。适当引入数学实例对学生进行教育，让学生在解决实际问题中感受数学的思想和魅力，激发学生的学习兴趣和求知欲望，也有助于数学分析的课程教学的顺利开展，有助于取得良好的教学效果。
作者简介：
杨国英（1977-），女，汉族，山西代县人，博士，副教授，研究方向：偏微分方程。
李艳方（1980-），女，汉族，河南获嘉人，硕士，讲师，研究方向：随机分析在金融数学中的应用。