【摘 要】 本文首先各研究了非线性电能量市场交易和备用市场单独出清的交易数学模型。其次得到了非线性电能量和备用市场联合出清的交易数学模型;其次应用原对偶内点法对模型进行分析，得到了有功、无功、备用电价的数学表达式，并对各种价格分量及相应的拉格朗日乘子进行区分（包括备用、阻塞、网损因子等），对各分量所蕴含的物理、经济含义进行了说明。本文最后以IEEE14节点为例，通过各建立PAB和SMP两种模式的目标函数，得到了两种模式下的实时电价。
【关键词】 电能市场 备用市场 拉格朗日因子 原对偶内点法 实时电价 影子价格
1 引言
在电力市场环境下，发电商作为独立的经济个体，需要根据市场条件，合理安排自己所拥有的发电资源，以实现自身利润的最大化。另外，发电商还需要考虑如何分配备用服务，从而在市场获得利润。因此研究电能量交易和备用交易联合出清来进行优化调度，就具有重要的意义。本文首先研究了非线性电能量交易和备用交易单独出清的数学模型。在此基础上，研究了非线性电能量和备用市场联合出清的交易的单时段数学模型，同时为了比较PAB模式和SMP模式，本文给出了基于以上两种的单一购买者模式下电网公司购电费用的模型。
2 非线性电能市场和备用市场联合出清的数学模型
在电力市场环境下，由于用户（包括发电商、供电商、独立电厂及独立的大型电力用户）与电网在体制上的相对独立性，从而使得市场环境下的安全性不同于传统电力系统。市场环境下的安全性约束不应成为孤立的指标，系统调度所执行的安全性必须满足电网要求。
3 数学模型
单时段的数学模型：
PAB：
SMP：
约束条件：
（1）有功、无功功率方程等式约束：
（2）发电机出力和备用约束：若该时段机组不提供备用，则。
（3）机组可提供的备用约束：当Ri为0时，该机组不提供备用。
（4）机组无功出力约束：
（5）节点电压幅值约束：
（6）线路约束：
（7）备用功率平衡和系统最小备用约束：
和各为电能量报价和备用报价。报价的形式可以是阶梯状，也可以是一次的直线，也可以采用恒定值，对不同的机组采用不同的报价曲线[2]。NA为系统节点组成的集合，NG为系统中所有的发电机节点组成的集合，NL为系统所有线路所组成的集合。
4 仿真结果及分析
4.1 仿真结果
本文对非线性电能市场和备用市场联合出清模型进行了仿真。采用Matlab7.0编写程序对IEEE14节点系统进行了计算，各采用PAB和SMP两种目标模式建立电网公司购电费用的目标函数。（如图1）
4.2 结果分析
电能市场和备用市场联合出清时，MCP模式下的购电费用比PAB模式下的购电费用要多15.8609$，从而和理论相符。同时发现节点电价变化不大。如果影响实时电价的各个因子相差较大而使得其变化较大时，实时电价将会相差较大。也可能存在潮流从电价较高的节点流向电价较高的节点。这主要在模型求解过程中，物理定律优先于经济定律发生作用。
5 结语
最优潮流（OPF）是一种极具潜力的实时电价计算方法，通过最优潮流能够准确的计算出节点的实时电价。实时电价在本质上与经济调度和最优潮流有着深刻的联系。实时电价包含电力系统运行的经济信息，它对应于系统统一电能量价格、网损价格和阻塞费用价格等等，实时电价数学概念明确，经济意义明晰，将不同地点的发电机、各种类型的负荷及电网参数特性有机地结合在一起，从而为电价的制定提供了科学、准确的依据，可以形成有利于发挥市场功能的竞争激励机制。
参考文献：
[1]于尔铿，周京阳，吴玉生.发电报价曲线研究[J].电力系统自动化，2001（9）：23-26.
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[4]王锡凡.现代电力系统分析[M].北京：科学出版社，2003.