数学是一门培养学生逻辑思维能力的学科，不仅有利于创造思维的培养，还有利于提高学生的计算能力.在初中的教学中经过长时间的经验积累，教师在教学上已经有了非常丰富的教学方法，帮助学生提高做题的效率.然而尽管如此学生还是会经常出现会做的题目做错了，听懂课程而做不对题目的现象，尤其是在考试中不是看错题意，就是算错得数，不是少看一个条件，就是少考虑了一种情况.这些都是被称为“粗心”造成的错误.那么粗心的最根本的原因是什么？本文对此进行了详细的分析，并对此提出了相应的解决对策，以便为提高数学的教学质量提供参考.
一、初中数学解题中“粗心”错误背后的原因分析
（一）注意力不集中致使出现错误
进入初中的学生他们的心理还不具有稳定性，容易受到外界因素的干扰，精力容易分散，这种特点渗透到了学习上并对学习产生了影响.学生不仅在课堂听课中出现走神开小差，还在做题中出现这种情况，当他们拿到一道题目时总是会粗略地看一下，以为题目比较简单，以至于精力不集中，没有检验的过程，不具备严谨的数学态度.例如，计算3-64+|1-2|-64的值，其中3-64的值为-4，大部分同学的结果正确，可没有想到的是，64的结果也当成4，平时学习比较不错的学生也犯同样的错误.题目本身设计巧妙，此时由于学生的精力不集中，不能定下心来认真比较与思考，以为题目比较简单，不够重视，也不检验，从而使得结果发生错误.也有的学生心理急躁，抱有快速做完的心态，不能认真审题，看着题目的同时想着其它的事情，思想早已经脱离了题目的注意力范畴，导致学生会把自己想象或认为的公式或者结果写到题目上.
（二）解题思路不够清晰导致错误
有很多的学生在考场上容易产生考试焦虑的心理，在有限的时间内做完大量的题目，产生一定的心理压力，影响了学生做题的效果.使得学生在做题时没有对题目进行深入的分析，就盲目地做题，很少会对题目进行仔细研究.学生不能对题目中的每一个条件进行深入分析，也不能和数学中的知识点进行结合，这样解题思路就比较混乱，最后导致错误率高.学生如果能够理清思路，把握方法，能结合知识点解题，那也就不难了.还有的学生根本没有看清题目的具体要求，凭借往常的经验做题，对于题目哪些条件是已知的，哪些条件是未知的都没有搞清楚，这样最容易导致结果出错.
（三）数学思维不严谨致使错误频出
在初中的数学题目中有很多的题目会设置“陷阱”来考查学生对知识的掌握程度，而学生们又很容易被“陷阱”所迷惑，对于题目中明显的解题关系能够辨析清楚，而对于隐藏在题目中的隐含的条件则是浑然不觉，在审题的过程中没有审出来，这样，学生的计算只是一半题目的解答，很显然最终结果肯定是错误的.例如，已知一个函数y=ax2-6x+1，其中a代表一个常量，问题是（1）当a取任何值时，这个函数的图象都会经过y轴上的一个定点，求出这个定点；（2）如果这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么a的取值是什么.一般的学生在做题目（2）时，都会忽视了题目（1）所做的铺垫，只是把题目看成是简单的二次函数，没有充分考虑到a的取值情况，当然也就不能考虑到一次函数的情况.又如，等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，求该等腰三角形的底角的度数.看似简简单单的一道题，不知等腰三角形中隐藏“陷阱”，它可以是锐角等腰三角形，也可以是钝角等腰三角形.因此，学生在做题的过程中，注意严谨数学思维的培养对提高学生做题的正确率很有益处.
（四）思维模式化的负面影响
初中的学生在对一种题目的解题思路熟悉之后，就会很容易产生再做其它题目时和自己熟悉的解题方法联系起来，在题目的分析时没有注意到题目之间细微的差别，从而出现做错题目的情况.这主要是由于人们在做事情的时候容易受到经验主义和思维定势的影响，在对问题分析的时候会思考是否与已有的经验相联系，从而有助于解决问题.尽管经验能够提高做事情的效率，但是在很多时候会产生负面的影响，尤其是对于心理和思想都不成熟的中学生而言，很容易想当然地按经验做事，从而出现高错题率，影响数学成绩.例如，已知三角形的三边长分别为2 cm、7 cm和最长边为a cm，求a的取值范围.此题是常见题型，大部分同学知道考察三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的知识点，结果大部分学生答案为5 二、解决学生解题“粗心”错误的具体对策 （一）转变教学理念，注重教学过程 教学理念的转变是解决“粗心”做题的根本，随着素质教育理念的不断推进，教师不仅要摒弃满堂灌式的教学模式，还要把学生对数学知识的掌握程度作为教学的中心.在教学过程中着重对数学思想的渗透和解题技能的培养，对于一种题型教师要彻底地讲解清楚，把里面涉及到的公式和原理剖析到位，给学生们清晰地展示解题的思路和过程，注重学生对解题技能的培养，并提醒学生需要注意的事项，帮助学生能够训练举一反三触类旁通的解题思路，养成思路清晰的数学分析习惯.同时也要提高教师的教学质量标准，要求教师严谨教学但不墨守成规，高标准要求学生但不刻板教学，构建良好教学氛围，增强课程对学生的吸引力，提高教学质量. 例如，要求学生从选项中选出不能单独进行镶嵌的正多边形，题目选项有四个：A.正六边形，B.正五边形，C.正方形，D.正三角形.教师引导学生，让学生清楚地知道镶嵌原理是在同一个顶点处的多个内角和为360°，并且很清楚地知道如何求正多边形的一个内角的度数.教师可通过情景化教学，借助墙面瓷砖的生动教学将知识点剖析到位，并且让学生能够总结解题思路，第一步求出多边形的一个内角的度数，第二步判断求出内角的度数是否被360°整除.在求解第一步时，让学生展示他们的解题过程.教师要求学生一题多解，注重学生解题技能的培养.有学生通过求正多边形的内角和除以边数，也有同学通过求多边形的外角和360°除于边数，求出一个外角的度数后，通过内角和外角互补关系求内角.教师通过让学生比较，归纳数学方法，总结数学思路，能够结合数学知识点，有效地提高了学生的数学分析能力.教师还通过对题目进行适当变形，比如要求学生在这四个图形中选择两种不同的图形镶嵌，有几种方案？教师提醒学生题目中的注意点，类比单个图形的镶嵌，理解其本质同样是各角和是360°，还要求学生审题仔细.同样地，教师要求学生明确数学方法和解题思路.教学中，教师应注重灌输数学思想的教学方式，此题渗透了数学中的分类讨论思想、方程思想和类比思想.从四个图形中如何选择两种不同的图形，需要进行分类讨论，分六种情况解答，然后能够结合二元一次方程解题.若选择正方形与正三角形为例，帮助学生理清解题思路.首先求出两种图形的一个内角度数分别为90°和60°，结合方程思想，设正方形的个数为x个，正三角形的个数为y个，根据各角和为360°，列出方程90x+60y=360，注意题目要求x、y为正整数，从而解出二元一次方程的正整数解，得到结论是2个正方形和3个正三角形.教师在教学过程中渗透类比思想，学生不难列出其余五个方程，根据方程是否有正整数解，得出结论.总之，教师要转变教学理念，重视教学过程，教学中渗透数学思想，让学生总结解题方法和解题思路，有效地培养学生严谨的数学态度.
（二）多措并举，激发学生学习的兴趣
兴趣是最好的老师，在教学中教师要采用多种教学方法培养学生学习数学的兴趣，有助于学生在听课和做题中集中精力，从而提高学习的效率.教师可以采用多媒体的教学方法在对解题思路的讲解中，利用画图和解题思路的展示增强课程对学生的吸引力，使学生能够清晰明确地习得解题的方法并彻底地掌握数学解题的思路，避免学生在做题中出现审题不清的问题，从而提高学生做题的质量.此外，教师还要根据学生的情况不断变化教学的策略和方法，教学做出科学合理的调整，对于学生进行学习和心理上的交流，了解学生的学习动态，及时给予学生学习上的指导，帮助学生解决问题，从而有利于构建良好的师生关系，推动课堂教学的顺利开展.
例如，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，探求∠BOC与∠A的关系，并说明理由.教学中教师借助现代多媒体教学，将图形呈现出来，同时也要求学生根据题意画出图形，通过图形分析问题.此题有部分学生有难度，如果直接解此题，会出现部分学生难理解或者不理解的现象，不能激发学生学习数学的兴趣，甚至有可能影响学生学习数学的自信心.那么教师就需要分层教学，对题目进行变式，问题可以这样设计，（1）若∠A=70°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=130°，求∠BOC的度数；（3）若∠A=m°，求∠BOC的度数.从特殊到一般，从简单到复杂的教学方法，通过前两步问题的解决，学生容易理解解题的方法和解题的思路，甚至可以让学生通过观察，归纳出两个角之间的关系.当然，对第（3）问的说明理由，学生可以类比前两问的方法，思路也比较清晰，很快地可以把问题解决，学生也获得了数学成就感，有力地培养了学生学习数学的兴趣.
（三）重视习题课程训练，培养学生严谨做题的思维
习题课是教学中重要的课型之一，能够培养学生严谨的做题思维逻辑，帮助学生提升做题的质量和水平，尤其是对于题型相似的题目，教师要通过对比讲解的方法帮助学生区分题目之间的细微差别，提醒学生分析出题的“陷阱”都有哪些，从而提高学生数学题目的辨别能力.例如，下列有三个命题：（1）若a>b，则ac2>bc2，（2）若ac2>bc2，则a>b，（3）若ac>bc，则a>b，哪几个命题是正确的？教师将三个形似的命题放一起，让学生分析.学生必须具备扎实的基础知识之外，还能够进行对比分析题目的细微差别才可以解题.教师可以追问，第（1）问与第（2）问中的c2有什么不同？显然，前者出现在结论部分，后者出现在题设部分.问题（2）中题设部分的c2结果一定不能为0，那么只能为正数，否则题意发生错误.而问题（1）中结论部分的c2有可能为0，故命题（1）错误.教师继续追问，问题（2）与问题（3）有什么不同？学生通过比较，不难发现问题（3）题设中的c有可能是正数也有可能是负数，学生知道不等式两边若除以一个负数，不等式要改变方向，故问题（3）也错误.
同时教师还要求学生准备错题本，把自己平时或者考试做错的题目都总结到错题本上，并对题目进行错误原因的分析，进行知识点遗漏的标记，并将正确的做题思路写出来.这样学生在复习或是平时常看看错题本，就能明确自己做题的注意事项，避免再犯同样的错误.此外，错题本要注意不是简单的题目罗列，而是对题目进行全方位多层次的分析，帮助学生打破思维定势，提高做题的正确率.例如，若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少60°，求∠A和∠B的度数.此题错误率较高，要求学生将题目摘抄在错题本上，同时要求学生：（1）划出对题目中理解不正确或者不到位的条件；（2）写出题中涉及到的数学思想有哪些；（3）写出正确的解题过程.此题中最主要的是学生对∠A和∠B的两边分别平行这个条件理解不到位，需要对其进行分类讨论，∠A和∠B分成相等或者互补两种情况，再结合数学方程思想解题.教师可以通过画图，数形结合的方法，让学生清晰地理解.
总之，学生做错题目并不是仅仅受智力因素的影响，还受到非智力因素各方面的影响.因此，在教学中，教师要综合考虑这些因素的影响，根据教学内容科学合理地设置教学安排，不断地积累教学经验，多多与同行权威的人士进行业务的交流和探讨，吸取优秀的教学经验.并在教学实践中采用多种方式调动学生学习的热情，营造良好的课堂气氛，构建良好的师生关系，提高学生学习效率，巩固教学成效.